Lutasin ang {l}{2x+5y=0}{3x+6y=1}{x+z+y=-2}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 5 y = 0 } \\ { 3 x + 6 y = 1 } \\ { x + z + y = - 2 } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, y, z

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$y=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$z=-3$$

Maiikling Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Pagsunud-sunuring muli ang mga equation.

$$x+z+y=-2 3x+6y=1 2x+5y=0$$

Lutasin ang x+z+y=-2 para sa x.

$$x=-z-y-2$$

I-substitute ang -z-y-2 para sa x sa pangalawa at pangatlong equation.

$$3\left(-z-y-2\right)+6y=1 2\left(-z-y-2\right)+5y=0$$

Lutasin ang mga equation na ito para sa y at z nang naaayon.

$$y=z+\frac{7}{3} z=-2+\frac{3}{2}y$$

I-substitute ang z+\frac{7}{3} para sa y sa equation na z=-2+\frac{3}{2}y.

$$z=-2+\frac{3}{2}\left(z+\frac{7}{3}\right)$$

Lutasin ang z=-2+\frac{3}{2}\left(z+\frac{7}{3}\right) para sa z.

$$z=-3$$

I-substitute ang -3 para sa z sa equation na y=z+\frac{7}{3}.

$$y=-3+\frac{7}{3}$$

Kalkulahin ang y mula sa y=-3+\frac{7}{3}.

$$y=-\frac{2}{3}$$

I-substitute ang -\frac{2}{3} para sa y at ang -3 para sa z sa equation na x=-z-y-2.

$$x=-\left(-3\right)-\left(-\frac{2}{3}\right)-2$$

Kalkulahin ang x mula sa x=-\left(-3\right)-\left(-\frac{2}{3}\right)-2.

$$x=\frac{5}{3}$$

Nalutas na ang system.

$$x=\frac{5}{3} y=-\frac{2}{3} z=-3$$