Lutasin ang {l}{2x+4y-12z=6}{x+y+2z=26}{3x-3y+3z=30}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 y - 12 z = 6 } \\ { x + y + 2 z = 26 } \\ { 3 x - 3 y + 3 z = 30 } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, y, z

$$x = \frac{213}{17} = 12\frac{9}{17} \approx 12.529411765$$

$$y = \frac{105}{17} = 6\frac{3}{17} \approx 6.176470588$$

$$z = \frac{62}{17} = 3\frac{11}{17} \approx 3.647058824$$

Maiikling Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Pagsunud-sunuring muli ang mga equation.

$$x+y+2z=26 2x+4y-12z=6 3x-3y+3z=30$$

Lutasin ang x+y+2z=26 para sa x.

$$x=-y-2z+26$$

I-substitute ang -y-2z+26 para sa x sa pangalawa at pangatlong equation.

$$2\left(-y-2z+26\right)+4y-12z=6 3\left(-y-2z+26\right)-3y+3z=30$$

Lutasin ang mga equation na ito para sa y at z nang naaayon.

$$y=-23+8z z=16-2y$$

I-substitute ang -23+8z para sa y sa equation na z=16-2y.

$$z=16-2\left(-23+8z\right)$$

Lutasin ang z=16-2\left(-23+8z\right) para sa z.

$$z=\frac{62}{17}$$

I-substitute ang \frac{62}{17} para sa z sa equation na y=-23+8z.

$$y=-23+8\times \frac{62}{17}$$

Kalkulahin ang y mula sa y=-23+8\times \frac{62}{17}.

$$y=\frac{105}{17}$$

I-substitute ang \frac{105}{17} para sa y at ang \frac{62}{17} para sa z sa equation na x=-y-2z+26.

$$x=-\frac{105}{17}-2\times \frac{62}{17}+26$$

Kalkulahin ang x mula sa x=-\frac{105}{17}-2\times \frac{62}{17}+26.

$$x=\frac{213}{17}$$

Nalutas na ang system.

$$x=\frac{213}{17} y=\frac{105}{17} z=\frac{62}{17}$$