Laktawan sa pangunahing nilalaman
I-solve ang x, y
Tick mark Image
Graph

Katulad na mga Problema mula sa Web Search

Ibahagi

2x+3y=8,3x+3y=9
Para mag-solve ng pares ng mga equation gamit ang substitution, i-solve muna ang isa sa mga equation para sa isa sa mga variable. Pagkatapos, i-substitute ang result para sa variable na iyon sa ibang equation.
2x+3y=8
Pumili ng isa sa mga equation at lutasin ito para sa x sa pamamagitan ng pag-isolate sa x sa kaliwang bahagi ng equal sign.
2x=-3y+8
I-subtract ang 3y mula sa magkabilang dulo ng equation.
x=\frac{1}{2}\left(-3y+8\right)
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.
x=-\frac{3}{2}y+4
I-multiply ang \frac{1}{2} times -3y+8.
3\left(-\frac{3}{2}y+4\right)+3y=9
I-substitute ang -\frac{3y}{2}+4 para sa x sa kabilang equation na 3x+3y=9.
-\frac{9}{2}y+12+3y=9
I-multiply ang 3 times -\frac{3y}{2}+4.
-\frac{3}{2}y+12=9
Idagdag ang -\frac{9y}{2} sa 3y.
-\frac{3}{2}y=-3
I-subtract ang 12 mula sa magkabilang dulo ng equation.
y=2
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -\frac{3}{2}, na katumbas ng pagmu-multiply sa magkabilang dulo ng reciprocal ng fraction.
x=-\frac{3}{2}\times 2+4
I-substitute ang 2 para sa y sa x=-\frac{3}{2}y+4. Dahil ang nagreresultang equation ay naglalaman lang ng isang variable, maaari mong i-solve ang x nang direkta.
x=-3+4
I-multiply ang -\frac{3}{2} times 2.
x=1
Idagdag ang 4 sa -3.
x=1,y=2
Nalutas na ang system.
2x+3y=8,3x+3y=9
Ilagay ang mga equation sa standard form at pagkatapos ay gumamit ng mga matrix para i-solve ang system ng mga equation.
\left(\begin{matrix}2&3\\3&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}8\\9\end{matrix}\right)
Isulat ang mga equation sa matrix form.
inverse(\left(\begin{matrix}2&3\\3&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2&3\\3&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}2&3\\3&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}8\\9\end{matrix}\right)
I-multiply sa kaliwa ang equation sa pamamagitan ng inverse matrix ng \left(\begin{matrix}2&3\\3&3\end{matrix}\right).
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}2&3\\3&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}8\\9\end{matrix}\right)
Ang product ng isang matrix at ang inverse nito ay ang identity matrix.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}2&3\\3&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}8\\9\end{matrix}\right)
I-multiply ang mga matrix sa kaliwang panig ng equal sign.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{2\times 3-3\times 3}&-\frac{3}{2\times 3-3\times 3}\\-\frac{3}{2\times 3-3\times 3}&\frac{2}{2\times 3-3\times 3}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}8\\9\end{matrix}\right)
Para sa 2\times 2 na matrix \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), ang inverse matrix ay \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), kaya maaaring muling isulat ang equation ng matrix bilang problema sa multiplication ng matrix.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-1&1\\1&-\frac{2}{3}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}8\\9\end{matrix}\right)
Gumamit ka ng arithmetic.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-8+9\\8-\frac{2}{3}\times 9\end{matrix}\right)
I-multiply ang mga matrix.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}1\\2\end{matrix}\right)
Gumamit ka ng arithmetic.
x=1,y=2
I-extract ang mga matrix element na x at y.
2x+3y=8,3x+3y=9
Para mag-solve gamit ang elimination, ang mga coefficient ng isa sa mga variable ay dapat na magkatulad sa dalawang equation nang sa gayon ay magka-cancel out ang variable kapag na-substract ang equation sa kabila.
2x-3x+3y-3y=8-9
I-subtract ang 3x+3y=9 mula sa 2x+3y=8 sa pamamagitan ng pagsu-subtract ng mga katulad na term sa bawat dulo ng equal sign.
2x-3x=8-9
Idagdag ang 3y sa -3y. Naka-cancel out ang term na 3y at -3y ang isa\'t isa, at mag-iiwan ito ng equation na may isang variable lang na maaaring lutasin.
-x=8-9
Idagdag ang 2x sa -3x.
-x=-1
Idagdag ang 8 sa -9.
x=1
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.
3+3y=9
I-substitute ang 1 para sa x sa 3x+3y=9. Dahil ang nagreresultang equation ay naglalaman lang ng isang variable, maaari mong i-solve ang y nang direkta.
3y=6
I-subtract ang 3 mula sa magkabilang dulo ng equation.
y=2
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.
x=1,y=2
Nalutas na ang system.