Laktawan sa pangunahing nilalaman
I-solve ang x, y
Tick mark Image
Graph

Katulad na mga Problema mula sa Web Search

Ibahagi

2x+3y=4,3x+4y=10
Para mag-solve ng pares ng mga equation gamit ang substitution, i-solve muna ang isa sa mga equation para sa isa sa mga variable. Pagkatapos, i-substitute ang result para sa variable na iyon sa ibang equation.
2x+3y=4
Pumili ng isa sa mga equation at lutasin ito para sa x sa pamamagitan ng pag-isolate sa x sa kaliwang bahagi ng equal sign.
2x=-3y+4
I-subtract ang 3y mula sa magkabilang dulo ng equation.
x=\frac{1}{2}\left(-3y+4\right)
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.
x=-\frac{3}{2}y+2
I-multiply ang \frac{1}{2} times -3y+4.
3\left(-\frac{3}{2}y+2\right)+4y=10
I-substitute ang -\frac{3y}{2}+2 para sa x sa kabilang equation na 3x+4y=10.
-\frac{9}{2}y+6+4y=10
I-multiply ang 3 times -\frac{3y}{2}+2.
-\frac{1}{2}y+6=10
Idagdag ang -\frac{9y}{2} sa 4y.
-\frac{1}{2}y=4
I-subtract ang 6 mula sa magkabilang dulo ng equation.
y=-8
I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -2.
x=-\frac{3}{2}\left(-8\right)+2
I-substitute ang -8 para sa y sa x=-\frac{3}{2}y+2. Dahil ang nagreresultang equation ay naglalaman lang ng isang variable, maaari mong i-solve ang x nang direkta.
x=12+2
I-multiply ang -\frac{3}{2} times -8.
x=14
Idagdag ang 2 sa 12.
x=14,y=-8
Nalutas na ang system.
2x+3y=4,3x+4y=10
Ilagay ang mga equation sa standard form at pagkatapos ay gumamit ng mga matrix para i-solve ang system ng mga equation.
\left(\begin{matrix}2&3\\3&4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\10\end{matrix}\right)
Isulat ang mga equation sa matrix form.
inverse(\left(\begin{matrix}2&3\\3&4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2&3\\3&4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}2&3\\3&4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4\\10\end{matrix}\right)
I-multiply sa kaliwa ang equation sa pamamagitan ng inverse matrix ng \left(\begin{matrix}2&3\\3&4\end{matrix}\right).
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}2&3\\3&4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4\\10\end{matrix}\right)
Ang product ng isang matrix at ang inverse nito ay ang identity matrix.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}2&3\\3&4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4\\10\end{matrix}\right)
I-multiply ang mga matrix sa kaliwang panig ng equal sign.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{4}{2\times 4-3\times 3}&-\frac{3}{2\times 4-3\times 3}\\-\frac{3}{2\times 4-3\times 3}&\frac{2}{2\times 4-3\times 3}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}4\\10\end{matrix}\right)
Para sa 2\times 2 na matrix \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), ang inverse matrix ay \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), kaya maaaring muling isulat ang equation ng matrix bilang problema sa multiplication ng matrix.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-4&3\\3&-2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}4\\10\end{matrix}\right)
Gumamit ka ng arithmetic.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-4\times 4+3\times 10\\3\times 4-2\times 10\end{matrix}\right)
I-multiply ang mga matrix.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}14\\-8\end{matrix}\right)
Gumamit ka ng arithmetic.
x=14,y=-8
I-extract ang mga matrix element na x at y.
2x+3y=4,3x+4y=10
Para mag-solve gamit ang elimination, ang mga coefficient ng isa sa mga variable ay dapat na magkatulad sa dalawang equation nang sa gayon ay magka-cancel out ang variable kapag na-substract ang equation sa kabila.
3\times 2x+3\times 3y=3\times 4,2\times 3x+2\times 4y=2\times 10
Para gawing magkatumbas ang 2x at 3x, i-multiply ang lahat ng term sa magkabilang dulo ng unang equation gamit ang 3 at lahat ng term sa magkabilang dulo ng pangalawa gamit ang 2.
6x+9y=12,6x+8y=20
Pasimplehin.
6x-6x+9y-8y=12-20
I-subtract ang 6x+8y=20 mula sa 6x+9y=12 sa pamamagitan ng pagsu-subtract ng mga katulad na term sa bawat dulo ng equal sign.
9y-8y=12-20
Idagdag ang 6x sa -6x. Naka-cancel out ang term na 6x at -6x ang isa\'t isa, at mag-iiwan ito ng equation na may isang variable lang na maaaring lutasin.
y=12-20
Idagdag ang 9y sa -8y.
y=-8
Idagdag ang 12 sa -20.
3x+4\left(-8\right)=10
I-substitute ang -8 para sa y sa 3x+4y=10. Dahil ang nagreresultang equation ay naglalaman lang ng isang variable, maaari mong i-solve ang x nang direkta.
3x-32=10
I-multiply ang 4 times -8.
3x=42
Idagdag ang 32 sa magkabilang dulo ng equation.
x=14
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.
x=14,y=-8
Nalutas na ang system.