Lutasin ang {l}{-2x+y-2z=4}{2x+y=1}{-x+3y-2z=6}

$$\left. \begin{array} { l } { - 2 x + y - 2 z = 4 } \\ { 2 x + y = 1 } \\ { - x + 3 y - 2 z = 6 } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, y, z

$$x=0$$

$$y=1$$

$$z = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Maiikling Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Lutasin ang -2x+y-2z=4 para sa y.

$$y=4+2x+2z$$

I-substitute ang 4+2x+2z para sa y sa pangalawa at pangatlong equation.

$$2x+4+2x+2z=1 -x+3\left(4+2x+2z\right)-2z=6$$

Lutasin ang mga equation na ito para sa x at z nang naaayon.

$$x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z z=-\frac{5}{4}x-\frac{3}{2}$$

I-substitute ang -\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z para sa x sa equation na z=-\frac{5}{4}x-\frac{3}{2}.

$$z=-\frac{5}{4}\left(-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z\right)-\frac{3}{2}$$

Lutasin ang z=-\frac{5}{4}\left(-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z\right)-\frac{3}{2} para sa z.

$$z=-\frac{3}{2}$$

I-substitute ang -\frac{3}{2} para sa z sa equation na x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z.

$$x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Kalkulahin ang x mula sa x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{2}\right).

$$x=0$$

I-substitute ang 0 para sa x at ang -\frac{3}{2} para sa z sa equation na y=4+2x+2z.

$$y=4+2\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Kalkulahin ang y mula sa y=4+2\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right).

$$y=1$$

Nalutas na ang system.

$$x=0 y=1 z=-\frac{3}{2}$$