Lutasin ang {l}{-(-3m)(m^2)-3(m^3)}{-5(-2p^4)(-p^4)}

$$\left. \begin{array} { l } { - ( - 3 m ) ( m ^ { 2 } ) - 3 ( m ^ { 3 } ) } \\ { - 5 ( - 2 p ^ { 4 } ) ( - p ^ { 4 } ) } \end{array} \right.$$

I-evaluate

$$-10p^{8}$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang kabaliktaran ng -3m ay 3m.

$$3mm^{2}-3m^{3}-5\left(-2\right)p^{4}\left(-p^{4}\right)$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 1 at 2 para makuha ang 3.

$$3m^{3}-3m^{3}-5\left(-2\right)p^{4}\left(-p^{4}\right)$$

Pagsamahin ang 3m^{3} at -3m^{3} para makuha ang 0.

$$0-5\left(-2\right)p^{4}\left(-p^{4}\right)$$

I-multiply ang 5 at -2 para makuha ang -10.

$$0-\left(-10p^{4}\left(-p^{4}\right)\right)$$

I-multiply ang -10 at -1 para makuha ang 10.

$$0-10p^{4}p^{4}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 4 at 4 para makuha ang 8.

$$0-10p^{8}$$

Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$-10p^{8}$$

I-differentiate ang w.r.t. p

$$-80p^{7}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

Ang kabaliktaran ng -3m ay 3m.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3mm^{2}-3m^{3}-5\left(-2\right)p^{4}\left(-p^{4}\right))$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 1 at 2 para makuha ang 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3m^{3}-3m^{3}-5\left(-2\right)p^{4}\left(-p^{4}\right))$$

Pagsamahin ang 3m^{3} at -3m^{3} para makuha ang 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(0-5\left(-2\right)p^{4}\left(-p^{4}\right))$$

I-multiply ang 5 at -2 para makuha ang -10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(0-\left(-10p^{4}\left(-p^{4}\right)\right))$$

I-multiply ang -10 at -1 para makuha ang 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(0-10p^{4}p^{4})$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 4 at 4 para makuha ang 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(0-10p^{8})$$

Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(-10p^{8})$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$8\left(-10\right)p^{8-1}$$

I-multiply ang 8 times -10.

$$-80p^{8-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 8.

$$-80p^{7}$$