Lutasin ang {l}{(4x^2+9x+2)}{+(-2x^2+2x-3)}

$$\left. \begin{array} { l } { ( 4 x ^ { 2 } + 9 x + 2 ) } \\ { + ( - 2 x ^ { 2 } + 2 x - 3 ) } \end{array} \right.$$

I-evaluate

$$2x^{2}+11x-1$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang 4x^{2} at -2x^{2} para makuha ang 2x^{2}.

$$2x^{2}+9x+2+2x-3$$

Pagsamahin ang 9x at 2x para makuha ang 11x.

$$2x^{2}+11x+2-3$$

I-subtract ang 3 mula sa 2 para makuha ang -1.

$$2x^{2}+11x-1$$

I-factor

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{129}-11}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-11}{4}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagsamahin ang 4x^{2} at -2x^{2} para makuha ang 2x^{2}.

$$factor(2x^{2}+9x+2+2x-3)$$

Pagsamahin ang 9x at 2x para makuha ang 11x.

$$factor(2x^{2}+11x+2-3)$$

I-subtract ang 3 mula sa 2 para makuha ang -1.

$$factor(2x^{2}+11x-1)$$

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+11x-1=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

I-square ang 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times -1.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+8}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 121 sa 8.

$$x=\frac{-11±\sqrt{129}}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{-11±\sqrt{129}}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-11±\sqrt{129}}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -11 sa \sqrt{129}.

$$x=\frac{\sqrt{129}-11}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-11±\sqrt{129}}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{129} mula sa -11.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-11}{4}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-11+\sqrt{129}}{4} sa x_{1} at ang \frac{-11-\sqrt{129}}{4} sa x_{2}.

$$2x^{2}+11x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{129}-11}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-11}{4}\right)$$