Lutasin ang {l}{(4-sqrt{3})(4+sqrt{3})}{(1+sqrt{5})^2-sqrt{20}}

$$\left. \begin{array} { l } { ( 4 - \sqrt { 3 } ) ( 4 + \sqrt { 3 } ) } \\ { ( 1 + \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } - \sqrt { 20 } } \end{array} \right.$$

Pag-uri-uriin

$$6,13$$

Mga Hakbang ng Solution

Isaalang-alang ang \left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 4.

$$sort(16-\left(\sqrt{3}\right)^{2},\left(1+\sqrt{5}\right)^{2}-\sqrt{20})$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$sort(16-3,\left(1+\sqrt{5}\right)^{2}-\sqrt{20})$$

I-subtract ang 3 mula sa 16 para makuha ang 13.

$$sort(13,\left(1+\sqrt{5}\right)^{2}-\sqrt{20})$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(1+\sqrt{5}\right)^{2}.

$$sort(13,1+2\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\sqrt{20})$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$sort(13,1+2\sqrt{5}+5-\sqrt{20})$$

Idagdag ang 1 at 5 para makuha ang 6.

$$sort(13,6+2\sqrt{5}-\sqrt{20})$$

I-factor out ang 20=2^{2}\times 5. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 5} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$sort(13,6+2\sqrt{5}-2\sqrt{5})$$

Pagsamahin ang 2\sqrt{5} at -2\sqrt{5} para makuha ang 0.

$$sort(13,6)$$

Para ayusin ang listahan, magsimula sa isang elemento na 13.

$$13$$

Isingit ang 6 sa naaangkop na lokasyon sa bagong listahan.

$$6,13$$

I-evaluate

$$13,\ 6$$