Lutasin ang {l}{(k-4/2)^2+(2+k/2)^2}{+3k+6}

$$\left. \begin{array} { l } { ( \frac { k - 4 } { 2 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 2 + k } { 2 } ) ^ { 2 } } \\ { + 3 k + 6 } \end{array} \right.$$

I-evaluate

$$\frac{k^{2}}{2}+2k+11$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para i-raise ang \frac{k-4}{2} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{2+k}{2}\right)^{2}+3k+6$$

Para i-raise ang \frac{2+k}{2} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}} at \frac{\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}+\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(k-4\right)^{2}+\left(2+k\right)^{2}.

$$\frac{k^{2}-8k+16+4+4k+k^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa k^{2}-8k+16+4+4k+k^{2}.

$$\frac{2k^{2}-4k+20}{2^{2}}+3k+6$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{2k^{2}-4k+20}{2^{2}}.

$$\frac{2\left(k^{2}-2k+10\right)}{2^{2}}+3k+6$$

I-cancel out ang 2 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{k^{2}-2k+10}{2}+3k+6$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 3k+6 times \frac{2}{2}.

$$\frac{k^{2}-2k+10}{2}+\frac{2\left(3k+6\right)}{2}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{k^{2}-2k+10}{2} at \frac{2\left(3k+6\right)}{2}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{k^{2}-2k+10+2\left(3k+6\right)}{2}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa k^{2}-2k+10+2\left(3k+6\right).

$$\frac{k^{2}-2k+10+6k+12}{2}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa k^{2}-2k+10+6k+12.

$$\frac{k^{2}+4k+22}{2}$$

Palawakin

$$\frac{k^{2}}{2}+2k+11$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para i-raise ang \frac{k-4}{2} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{2+k}{2}\right)^{2}+3k+6$$

Para i-raise ang \frac{2+k}{2} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(k-4\right)^{2}}{2^{2}} at \frac{\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\left(k-4\right)^{2}+\left(2+k\right)^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(k-4\right)^{2}+\left(2+k\right)^{2}.

$$\frac{k^{2}-8k+16+4+4k+k^{2}}{2^{2}}+3k+6$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa k^{2}-8k+16+4+4k+k^{2}.

$$\frac{2k^{2}-4k+20}{2^{2}}+3k+6$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{2k^{2}-4k+20}{2^{2}}.

$$\frac{2\left(k^{2}-2k+10\right)}{2^{2}}+3k+6$$

I-cancel out ang 2 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{k^{2}-2k+10}{2}+3k+6$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 3k+6 times \frac{2}{2}.

$$\frac{k^{2}-2k+10}{2}+\frac{2\left(3k+6\right)}{2}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{k^{2}-2k+10}{2} at \frac{2\left(3k+6\right)}{2}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{k^{2}-2k+10+2\left(3k+6\right)}{2}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa k^{2}-2k+10+2\left(3k+6\right).

$$\frac{k^{2}-2k+10+6k+12}{2}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa k^{2}-2k+10+6k+12.

$$\frac{k^{2}+4k+22}{2}$$