Lutasin ang {l}{x-y=-1}{z=x+2y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = -1 }\\ { z = x + 2 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, y, z

$$x=\frac{a-2}{3}$$

$$y=\frac{a+1}{3}$$

$$z=a$$

Maiikling Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Pagsunud-sunuring muli ang mga equation.

$$z=x+2y x-y=-1 a=z$$

I-substitute ang x+2y para sa z sa equation na a=z.

$$a=x+2y$$

Lutasin ang pangalawang equation para sa y at ang pangatlong equation para sa x.

$$y=x+1 x=a-2y$$

I-substitute ang x+1 para sa y sa equation na x=a-2y.

$$x=a-2\left(x+1\right)$$

Lutasin ang x=a-2\left(x+1\right) para sa x.

$$x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a$$

I-substitute ang -\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a para sa x sa equation na y=x+1.

$$y=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+1$$

Kalkulahin ang y mula sa y=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+1.

$$y=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a$$

I-substitute ang \frac{1}{3}+\frac{1}{3}a para sa y at ang -\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a para sa x sa equation na z=x+2y.

$$z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a\right)$$

Kalkulahin ang z mula sa z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a\right).

$$z=a$$

Nalutas na ang system.

$$x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a y=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a z=a$$