Lutasin ang {l}{x=1/{(sqrt{2}+1)}}{y={(x+1)}}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { x = 1 / {(\sqrt{2} + 1)} }\\ { y = {(x + 1)} }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, y, z, a, b

$$b=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

Mga Hakbang ng Solution

Isaalang-alang ang unang equation. I-rationalize ang denominator ng \frac{1}{\sqrt{2}+1} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{2}-1.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}$$

Isaalang-alang ang \left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

I-square ang \sqrt{2}. I-square ang 1.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 2 para makuha ang 1.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{1}$$

Ang anumang numero na idi-divide sa isa, ang sagot ay ang numerong ito pa rin.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Isaalang-alang ang pangalawang equation. Ilagay ang mga kilalang value ng mga variable sa equation.

$$y=\sqrt{2}-1+1$$

Idagdag ang -1 at 1 para makuha ang 0.

$$y=\sqrt{2}$$

Isaalang-alang ang pangatlong equation. Ilagay ang mga kilalang value ng mga variable sa equation.

$$z=\sqrt{2}$$

Isaalang-alang ang pang-apat na equation. Ilagay ang mga kilalang value ng mga variable sa equation.

$$a=\sqrt{2}$$

Isaalang-alang ang panglimang equation. Ilagay ang mga kilalang value ng mga variable sa equation.

$$b=\sqrt{2}$$

Nalutas na ang system.

$$x=\sqrt{2}-1 y=\sqrt{2} z=\sqrt{2} a=\sqrt{2} b=\sqrt{2}$$