Lutasin ang {l}{f{(x)}=-6x+3}{g{(x)}=3x+21x^-3}{h=f{(-3)}}{text{Solvefor}itext{where}}{i=h}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = -6 x + 3 }\\ { g {(x)} = 3 x + 21 x ^ {-3} }\\ { h = f {(-3)} }\\ { \text{Solve for } i \text{ where} } \\ { i = h } \end{array} \right.$$

I-solve ang f, x, g, h

$$x=\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\approx 0.498461538+0.027692308i$$

$$f=-\frac{1}{3}i\approx -0.333333333i$$

$$g=\frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i\approx 332.780978509-74.436213992i$$

$$h=i$$

Mga Hakbang ng Solution

Isaalang-alang ang pang-apat na equation. Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$h=i$$

Isaalang-alang ang pangatlong equation. Ilagay ang mga kilalang value ng mga variable sa equation.

$$i=f\left(-3\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -3.

$$\frac{i}{-3}=f$$

I-divide ang i gamit ang -3 para makuha ang -\frac{1}{3}i.

$$-\frac{1}{3}i=f$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$f=-\frac{1}{3}i$$

Isaalang-alang ang unang equation. Ilagay ang mga kilalang value ng mga variable sa equation.

$$-\frac{1}{3}ix=-6x+3$$

Idagdag ang 6x sa parehong bahagi.

$$-\frac{1}{3}ix+6x=3$$

Pagsamahin ang -\frac{1}{3}ix at 6x para makuha ang \left(6-\frac{1}{3}i\right)x.

$$\left(6-\frac{1}{3}i\right)x=3$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 6-\frac{1}{3}i.

$$x=\frac{3}{6-\frac{1}{3}i}$$

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{3}{6-\frac{1}{3}i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 6+\frac{1}{3}i.

$$x=\frac{3\left(6+\frac{1}{3}i\right)}{\left(6-\frac{1}{3}i\right)\left(6+\frac{1}{3}i\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \frac{3\left(6+\frac{1}{3}i\right)}{\left(6-\frac{1}{3}i\right)\left(6+\frac{1}{3}i\right)}.

$$x=\frac{18+i}{\frac{325}{9}}$$

I-divide ang 18+i gamit ang \frac{325}{9} para makuha ang \frac{162}{325}+\frac{9}{325}i.

$$x=\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i$$

Isaalang-alang ang pangalawang equation. Ilagay ang mga kilalang value ng mga variable sa equation.

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=3\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)+21\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)^{-3}$$

I-multiply ang 3 at \frac{162}{325}+\frac{9}{325}i para makuha ang \frac{486}{325}+\frac{27}{325}i.

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i+21\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)^{-3}$$

Kalkulahin ang \frac{162}{325}+\frac{9}{325}i sa power ng -3 at kunin ang \frac{214}{27}-\frac{971}{729}i.

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i+21\left(\frac{214}{27}-\frac{971}{729}i\right)$$

I-multiply ang 21 at \frac{214}{27}-\frac{971}{729}i para makuha ang \frac{1498}{9}-\frac{6797}{243}i.

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i+\left(\frac{1498}{9}-\frac{6797}{243}i\right)$$

Idagdag ang \frac{486}{325}+\frac{27}{325}i at \frac{1498}{9}-\frac{6797}{243}i para makuha ang \frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i.

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \frac{162}{325}+\frac{9}{325}i.

$$g=\frac{\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i}{\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i}$$

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i}{\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i} gamit ang complex conjugate ng denominator, \frac{162}{325}-\frac{9}{325}i.

$$g=\frac{\left(\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}{\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \frac{\left(\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}{\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}.

$$g=\frac{\frac{55984}{675}-\frac{18088}{975}i}{\frac{81}{325}}$$

I-divide ang \frac{55984}{675}-\frac{18088}{975}i gamit ang \frac{81}{325} para makuha ang \frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i.

$$g=\frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i$$

Nalutas na ang system.

$$f=-\frac{1}{3}i x=\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i g=\frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i h=i$$