Lutasin ang {l}{{(z+i)}{(z-3i)}=z{(z-i)}}{j=(1+i)^2}{k=j}{l=k}{text{Solvefor}mtext{where}}{m=l}

$$\left. \begin{array} { l } { {(z + i)} {(z - 3 i)} = z {(z - i)} }\\ { j = {(1 + i)} ^ {2} }\\ { k = j }\\ { l = k }\\ { \text{Solve for } m \text{ where} } \\ { m = l } \end{array} \right.$$

I-solve ang z, j, k, l, m

$$m=2i$$

Mga Hakbang ng Solution

Isaalang-alang ang unang equation. Gamitin ang distributive property para i-multiply ang z+i sa z-3i at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang z gamit ang z-i.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

I-subtract ang z^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

Pagsamahin ang z^{2} at -z^{2} para makuha ang 0.

$$-2iz+3=-iz$$

I-subtract ang -iz mula sa magkabilang dulo.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

Pagsamahin ang -2iz at iz para makuha ang -iz.

$$-iz+3=0$$

I-subtract ang 3 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$-iz=-3$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -i.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{-3}{-i} sa imaginary unit i.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

I-divide ang -3i gamit ang 1 para makuha ang -3i.

$$z=-3i$$

Isaalang-alang ang pangalawang equation. Kalkulahin ang 1+i sa power ng 2 at kunin ang 2i.

$$j=2i$$

Isaalang-alang ang pangatlong equation. Ilagay ang mga kilalang value ng mga variable sa equation.

$$k=2i$$

Isaalang-alang ang pang-apat na equation. Ilagay ang mga kilalang value ng mga variable sa equation.

$$l=2i$$

Isaalang-alang ang panglimang equation. Ilagay ang mga kilalang value ng mga variable sa equation.

$$m=2i$$

Nalutas na ang system.

$$z=-3i j=2i k=2i l=2i m=2i$$