Lutasin ang {l}{x-3/5+x-4/7=6-2x-1/35}{y=x+5}{z=2x+6}{a=y}{b=z}{text{Solvefor}c,dtext{where}}{c=a}{d=b}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 3}{5} + \frac{x - 4}{7} = 6 - \frac{2 x - 1}{35} }\\ { y = x + 5 }\\ { z = 2 x + 6 }\\ { a = y }\\ { b = z }\\ { \text{Solve for } c,d \text{ where} } \\ { c = a }\\ { d = b } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, y, z, a, b, c, d

$$c=23$$

$$d=42$$

Mga Hakbang ng Solution

Isaalang-alang ang unang equation. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 35, ang least common multiple ng 5,7,35.

$$7\left(x-3\right)+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 7 gamit ang x-3.

$$7x-21+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5 gamit ang x-4.

$$7x-21+5x-20=210-\left(2x-1\right)$$

Pagsamahin ang 7x at 5x para makuha ang 12x.

$$12x-21-20=210-\left(2x-1\right)$$

I-subtract ang 20 mula sa -21 para makuha ang -41.

$$12x-41=210-\left(2x-1\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 2x-1, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$12x-41=210-2x+1$$

Idagdag ang 210 at 1 para makuha ang 211.

$$12x-41=211-2x$$

Idagdag ang 2x sa parehong bahagi.

$$12x-41+2x=211$$

Pagsamahin ang 12x at 2x para makuha ang 14x.

$$14x-41=211$$

Idagdag ang 41 sa parehong bahagi.

$$14x=211+41$$

Idagdag ang 211 at 41 para makuha ang 252.

$$14x=252$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 14.

$$x=\frac{252}{14}$$

I-divide ang 252 gamit ang 14 para makuha ang 18.

$$x=18$$

Isaalang-alang ang pangalawang equation. Ilagay ang mga kilalang value ng mga variable sa equation.

$$y=18+5$$

Idagdag ang 18 at 5 para makuha ang 23.

$$y=23$$

Isaalang-alang ang pangatlong equation. Ilagay ang mga kilalang value ng mga variable sa equation.

$$z=2\times 18+6$$

I-multiply ang 2 at 18 para makuha ang 36.

$$z=36+6$$

Idagdag ang 36 at 6 para makuha ang 42.

$$z=42$$

Isaalang-alang ang pang-apat na equation. Ilagay ang mga kilalang value ng mga variable sa equation.

$$a=23$$

Isaalang-alang ang panglimang equation. Ilagay ang mga kilalang value ng mga variable sa equation.

$$b=42$$

Isaalang-alang ang equation (6). Ilagay ang mga kilalang value ng mga variable sa equation.

$$c=23$$

Isaalang-alang ang equation (7). Ilagay ang mga kilalang value ng mga variable sa equation.

$$d=42$$

Nalutas na ang system.

$$x=18 y=23 z=42 a=23 b=42 c=23 d=42$$