Lutasin ang {l}{x-1/2-y-1/3=-13/30}{x-11/3+frac{9+1}{2}=-frac{2}{3}}{z=x-1-2y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 1}{2} - \frac{y - 1}{3} = -\frac{13}{30} }\\ { \frac{x - 11}{3} + \frac{9 + 1}{2} = -\frac{2}{3} }\\ { z = x - 1 - 2 y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, y, z, a, b, c

$$c = \frac{47}{5} = 9\frac{2}{5} = 9.4$$

Mga Hakbang ng Solution

Isaalang-alang ang pangalawang equation. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 6, ang least common multiple ng 3,2.

$$2\left(x-11\right)+3\left(9+1\right)=-4$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang x-11.

$$2x-22+3\left(9+1\right)=-4$$

Idagdag ang 9 at 1 para makuha ang 10.

$$2x-22+3\times 10=-4$$

I-multiply ang 3 at 10 para makuha ang 30.

$$2x-22+30=-4$$

Idagdag ang -22 at 30 para makuha ang 8.

$$2x+8=-4$$

I-subtract ang 8 mula sa magkabilang dulo.

$$2x=-4-8$$

I-subtract ang 8 mula sa -4 para makuha ang -12.

$$2x=-12$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$x=\frac{-12}{2}$$

I-divide ang -12 gamit ang 2 para makuha ang -6.

$$x=-6$$

Isaalang-alang ang unang equation. Ilagay ang mga kilalang value ng mga variable sa equation.

$$\frac{-6-1}{2}-\frac{y-1}{3}=-\frac{13}{30}$$

Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 30, ang least common multiple ng 2,3,30.

$$15\left(-6-1\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

I-subtract ang 1 mula sa -6 para makuha ang -7.

$$15\left(-7\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

I-multiply ang 15 at -7 para makuha ang -105.

$$-105-10\left(y-1\right)=-13$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -10 gamit ang y-1.

$$-105-10y+10=-13$$

Idagdag ang -105 at 10 para makuha ang -95.

$$-95-10y=-13$$

Idagdag ang 95 sa parehong bahagi.

$$-10y=-13+95$$

Idagdag ang -13 at 95 para makuha ang 82.

$$-10y=82$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -10.

$$y=\frac{82}{-10}$$

Bawasan ang fraction \frac{82}{-10} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$y=-\frac{41}{5}$$

Isaalang-alang ang pangatlong equation. Ilagay ang mga kilalang value ng mga variable sa equation.

$$z=-6-1-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

I-subtract ang 1 mula sa -6 para makuha ang -7.

$$z=-7-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

I-multiply ang -2 at -\frac{41}{5} para makuha ang \frac{82}{5}.

$$z=-7+\frac{82}{5}$$

Idagdag ang -7 at \frac{82}{5} para makuha ang \frac{47}{5}.

$$z=\frac{47}{5}$$

Isaalang-alang ang pang-apat na equation. Ilagay ang mga kilalang value ng mga variable sa equation.

$$a=\frac{47}{5}$$

Isaalang-alang ang panglimang equation. Ilagay ang mga kilalang value ng mga variable sa equation.

$$b=\frac{47}{5}$$

Isaalang-alang ang equation (6). Ilagay ang mga kilalang value ng mga variable sa equation.

$$c=\frac{47}{5}$$

Nalutas na ang system.

$$x=-6 y=-\frac{41}{5} z=\frac{47}{5} a=\frac{47}{5} b=\frac{47}{5} c=\frac{47}{5}$$