Lutasin ang {l}{7x+2/2x-3+5x+4/x=34x^2+43x-2/4x^2-9+10-x/2x^2-3x}{y=333}{z=y}{a=z}{b=a}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{7 x + 2}{2 x - 3} + \frac{5 x + 4}{x} = \frac{34 x ^ {2} + 43 x - 2}{4 x ^ {2} - 9} + \frac{10 - x}{2 x ^ {2} - 3 x} }\\ { y = 333 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, y, z, a, b, c, d

$$d=333$$

Mga Hakbang ng Solution

Isaalang-alang ang unang equation. Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -\frac{3}{2},0,\frac{3}{2} dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right), ang least common multiple ng 2x-3,x,4x^{2}-9,2x^{2}-3x.

$$x\left(2x+3\right)\left(7x+2\right)+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang 2x+3.

$$\left(2x^{2}+3x\right)\left(7x+2\right)+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x^{2}+3x sa 7x+2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$14x^{3}+25x^{2}+6x+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4x^{2}-9 gamit ang 5x+4.

$$14x^{3}+25x^{2}+6x+20x^{3}+16x^{2}-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

Pagsamahin ang 14x^{3} at 20x^{3} para makuha ang 34x^{3}.

$$34x^{3}+25x^{2}+6x+16x^{2}-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

Pagsamahin ang 25x^{2} at 16x^{2} para makuha ang 41x^{2}.

$$34x^{3}+41x^{2}+6x-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

Pagsamahin ang 6x at -45x para makuha ang -39x.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang 34x^{2}+43x-2.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}-2x+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x+3 sa 10-x at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}-2x+17x-2x^{2}+30$$

Pagsamahin ang -2x at 17x para makuha ang 15x.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}+15x-2x^{2}+30$$

Pagsamahin ang 43x^{2} at -2x^{2} para makuha ang 41x^{2}.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+41x^{2}+15x+30$$

I-subtract ang 34x^{3} mula sa magkabilang dulo.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36-34x^{3}=41x^{2}+15x+30$$

Pagsamahin ang 34x^{3} at -34x^{3} para makuha ang 0.

$$41x^{2}-39x-36=41x^{2}+15x+30$$

I-subtract ang 41x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$41x^{2}-39x-36-41x^{2}=15x+30$$

Pagsamahin ang 41x^{2} at -41x^{2} para makuha ang 0.

$$-39x-36=15x+30$$

I-subtract ang 15x mula sa magkabilang dulo.

$$-39x-36-15x=30$$

Pagsamahin ang -39x at -15x para makuha ang -54x.

$$-54x-36=30$$

Idagdag ang 36 sa parehong bahagi.

$$-54x=30+36$$

Idagdag ang 30 at 36 para makuha ang 66.

$$-54x=66$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -54.

$$x=\frac{66}{-54}$$

Bawasan ang fraction \frac{66}{-54} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 6.

$$x=-\frac{11}{9}$$

Nalutas na ang system.

$$x=-\frac{11}{9} y=333 z=333 a=333 b=333 c=333 d=333$$