Lutasin ang {l}{5x+1/2=3x-1/3}{y={(5x+1)}{(2x+3)}}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{5 x + 1}{2} = \frac{3 x - 1}{3} }\\ { y = {(5 x + 1)} {(2 x + 3)} }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, y, z, a

$$a = -\frac{272}{81} = -3\frac{29}{81} \approx -3.358024691$$

Mga Hakbang ng Solution

Isaalang-alang ang unang equation. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 6, ang least common multiple ng 2,3.

$$3\left(5x+1\right)=2\left(3x-1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3 gamit ang 5x+1.

$$15x+3=2\left(3x-1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang 3x-1.

$$15x+3=6x-2$$

I-subtract ang 6x mula sa magkabilang dulo.

$$15x+3-6x=-2$$

Pagsamahin ang 15x at -6x para makuha ang 9x.

$$9x+3=-2$$

I-subtract ang 3 mula sa magkabilang dulo.

$$9x=-2-3$$

I-subtract ang 3 mula sa -2 para makuha ang -5.

$$9x=-5$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 9.

$$x=-\frac{5}{9}$$

Isaalang-alang ang pangalawang equation. Ilagay ang mga kilalang value ng mga variable sa equation.

$$y=\left(5\left(-\frac{5}{9}\right)+1\right)\left(2\left(-\frac{5}{9}\right)+3\right)$$

I-multiply ang 5 at -\frac{5}{9} para makuha ang -\frac{25}{9}.

$$y=\left(-\frac{25}{9}+1\right)\left(2\left(-\frac{5}{9}\right)+3\right)$$

Idagdag ang -\frac{25}{9} at 1 para makuha ang -\frac{16}{9}.

$$y=-\frac{16}{9}\left(2\left(-\frac{5}{9}\right)+3\right)$$

I-multiply ang 2 at -\frac{5}{9} para makuha ang -\frac{10}{9}.

$$y=-\frac{16}{9}\left(-\frac{10}{9}+3\right)$$

Idagdag ang -\frac{10}{9} at 3 para makuha ang \frac{17}{9}.

$$y=-\frac{16}{9}\times \frac{17}{9}$$

I-multiply ang -\frac{16}{9} at \frac{17}{9} para makuha ang -\frac{272}{81}.

$$y=-\frac{272}{81}$$

Isaalang-alang ang pangatlong equation. Ilagay ang mga kilalang value ng mga variable sa equation.

$$z=-\frac{272}{81}$$

Isaalang-alang ang pang-apat na equation. Ilagay ang mga kilalang value ng mga variable sa equation.

$$a=-\frac{272}{81}$$

Nalutas na ang system.

$$x=-\frac{5}{9} y=-\frac{272}{81} z=-\frac{272}{81} a=-\frac{272}{81}$$