Lutasin ang {c}{x+y-3z=-36}{2x-y+6z=78}{x-2y+5z=42}

$$\left. \begin{array} { c } { x + y - 3 z = - 36 } \\ { 2 x - y + 6 z = 78 } \\ { x - 2 y + 5 z = 42 } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, y, z

$$x=-4$$

$$y=22$$

$$z=18$$

Maiikling Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Lutasin ang x+y-3z=-36 para sa x.

$$x=-y+3z-36$$

I-substitute ang -y+3z-36 para sa x sa pangalawa at pangatlong equation.

$$2\left(-y+3z-36\right)-y+6z=78 -y+3z-36-2y+5z=42$$

Lutasin ang mga equation na ito para sa y at z nang naaayon.

$$y=-50+4z z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}y$$

I-substitute ang -50+4z para sa y sa equation na z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}y.

$$z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}\left(-50+4z\right)$$

Lutasin ang z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}\left(-50+4z\right) para sa z.

$$z=18$$

I-substitute ang 18 para sa z sa equation na y=-50+4z.

$$y=-50+4\times 18$$

Kalkulahin ang y mula sa y=-50+4\times 18.

$$y=22$$

I-substitute ang 22 para sa y at ang 18 para sa z sa equation na x=-y+3z-36.

$$x=-22+3\times 18-36$$

Kalkulahin ang x mula sa x=-22+3\times 18-36.

$$x=-4$$

Nalutas na ang system.

$$x=-4 y=22 z=18$$