Lutasin ang {c}{x+2y+3z=0}{3x+4y+4z=0}{7x+10y+12z=0}

$$\left. \begin{array} { c } { x + 2 y + 3 z = 0 } \\ { 3 x + 4 y + 4 z = 0 } \\ { 7 x + 10 y + 12 z = 0 } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, y, z

$$x=0$$

$$y=0$$

$$z=0$$

Maiikling Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Lutasin ang x+2y+3z=0 para sa x.

$$x=-2y-3z$$

I-substitute ang -2y-3z para sa x sa pangalawa at pangatlong equation.

$$3\left(-2y-3z\right)+4y+4z=0 7\left(-2y-3z\right)+10y+12z=0$$

Lutasin ang mga equation na ito para sa y at z nang naaayon.

$$y=-\frac{5}{2}z z=-\frac{4}{9}y$$

I-substitute ang -\frac{5}{2}z para sa y sa equation na z=-\frac{4}{9}y.

$$z=-\frac{4}{9}\left(-\frac{5}{2}\right)z$$

Lutasin ang z=-\frac{4}{9}\left(-\frac{5}{2}\right)z para sa z.

$$z=0$$

I-substitute ang 0 para sa z sa equation na y=-\frac{5}{2}z.

$$y=-\frac{5}{2}\times 0$$

Kalkulahin ang y mula sa y=-\frac{5}{2}\times 0.

$$y=0$$

I-substitute ang 0 para sa y at ang 0 para sa z sa equation na x=-2y-3z.

$$x=-2\times 0-3\times 0$$

Kalkulahin ang x mula sa x=-2\times 0-3\times 0.

$$x=0$$

Nalutas na ang system.

$$x=0 y=0 z=0$$