Lutasin ang left(40-xright)left(20+2xright)=1200

$$\left( 40-x \right) \left( 20+2x \right) = 1200$$

I-solve ang x

$$x=10$$

$$x=20$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 40-x sa 20+2x at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$800+60x-2x^{2}=1200$$

I-subtract ang 1200 mula sa magkabilang dulo.

$$800+60x-2x^{2}-1200=0$$

I-subtract ang 1200 mula sa 800 para makuha ang -400.

$$-400+60x-2x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-2x^{2}+60x-400=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -2 para sa a, 60 para sa b, at -400 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\left(-2\right)\left(-400\right)}}{2\left(-2\right)}$$

I-square ang 60.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-4\left(-2\right)\left(-400\right)}}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang -4 times -2.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600+8\left(-400\right)}}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang 8 times -400.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-3200}}{2\left(-2\right)}$$

Idagdag ang 3600 sa -3200.

$$x=\frac{-60±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

Kunin ang square root ng 400.

$$x=\frac{-60±20}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang 2 times -2.

$$x=\frac{-60±20}{-4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-60±20}{-4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -60 sa 20.

$$x=-\frac{40}{-4}$$

I-divide ang -40 gamit ang -4.

$$x=10$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-60±20}{-4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 20 mula sa -60.

$$x=-\frac{80}{-4}$$

I-divide ang -80 gamit ang -4.

$$x=20$$

Nalutas na ang equation.

$$x=10 x=20$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 40-x sa 20+2x at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$800+60x-2x^{2}=1200$$

I-subtract ang 800 mula sa magkabilang dulo.

$$60x-2x^{2}=1200-800$$

I-subtract ang 800 mula sa 1200 para makuha ang 400.

$$60x-2x^{2}=400$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+60x=400$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -2.

$$\frac{-2x^{2}+60x}{-2}=\frac{400}{-2}$$

Kapag na-divide gamit ang -2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -2.

$$x^{2}+\frac{60}{-2}x=\frac{400}{-2}$$

I-divide ang 60 gamit ang -2.

$$x^{2}-30x=\frac{400}{-2}$$

I-divide ang 400 gamit ang -2.

$$x^{2}-30x=-200$$

I-divide ang -30, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -15. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -15 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-30x+\left(-15\right)^{2}=-200+\left(-15\right)^{2}$$

I-square ang -15.

$$x^{2}-30x+225=-200+225$$

Idagdag ang -200 sa 225.

$$x^{2}-30x+225=25$$

I-factor ang x^{2}-30x+225. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-15\right)^{2}=25$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-15\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Pasimplehin.

$$x-15=5 x-15=-5$$

Idagdag ang 15 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=20 x=10$$