Lutasin ang left(40-xright)left(20+20xright)=1200

$$\left( 40-x \right) \left( 20+20x \right) = 1200$$

I-solve ang x

$$x = \frac{\sqrt{1441} + 39}{2} \approx 38.480252896$$

$$x=\frac{39-\sqrt{1441}}{2}\approx 0.519747104$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 40-x sa 20+20x at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$800+780x-20x^{2}=1200$$

I-subtract ang 1200 mula sa magkabilang dulo.

$$800+780x-20x^{2}-1200=0$$

I-subtract ang 1200 mula sa 800 para makuha ang -400.

$$-400+780x-20x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-20x^{2}+780x-400=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -20 para sa a, 780 para sa b, at -400 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-780±\sqrt{780^{2}-4\left(-20\right)\left(-400\right)}}{2\left(-20\right)}$$

I-square ang 780.

$$x=\frac{-780±\sqrt{608400-4\left(-20\right)\left(-400\right)}}{2\left(-20\right)}$$

I-multiply ang -4 times -20.

$$x=\frac{-780±\sqrt{608400+80\left(-400\right)}}{2\left(-20\right)}$$

I-multiply ang 80 times -400.

$$x=\frac{-780±\sqrt{608400-32000}}{2\left(-20\right)}$$

Idagdag ang 608400 sa -32000.

$$x=\frac{-780±\sqrt{576400}}{2\left(-20\right)}$$

Kunin ang square root ng 576400.

$$x=\frac{-780±20\sqrt{1441}}{2\left(-20\right)}$$

I-multiply ang 2 times -20.

$$x=\frac{-780±20\sqrt{1441}}{-40}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-780±20\sqrt{1441}}{-40} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -780 sa 20\sqrt{1441}.

$$x=\frac{20\sqrt{1441}-780}{-40}$$

I-divide ang -780+20\sqrt{1441} gamit ang -40.

$$x=\frac{39-\sqrt{1441}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-780±20\sqrt{1441}}{-40} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 20\sqrt{1441} mula sa -780.

$$x=\frac{-20\sqrt{1441}-780}{-40}$$

I-divide ang -780-20\sqrt{1441} gamit ang -40.

$$x=\frac{\sqrt{1441}+39}{2}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{39-\sqrt{1441}}{2} x=\frac{\sqrt{1441}+39}{2}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 40-x sa 20+20x at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$800+780x-20x^{2}=1200$$

I-subtract ang 800 mula sa magkabilang dulo.

$$780x-20x^{2}=1200-800$$

I-subtract ang 800 mula sa 1200 para makuha ang 400.

$$780x-20x^{2}=400$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-20x^{2}+780x=400$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -20.

$$\frac{-20x^{2}+780x}{-20}=\frac{400}{-20}$$

Kapag na-divide gamit ang -20, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -20.

$$x^{2}+\frac{780}{-20}x=\frac{400}{-20}$$

I-divide ang 780 gamit ang -20.

$$x^{2}-39x=\frac{400}{-20}$$

I-divide ang 400 gamit ang -20.

$$x^{2}-39x=-20$$

I-divide ang -39, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{39}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{39}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-39x+\left(-\frac{39}{2}\right)^{2}=-20+\left(-\frac{39}{2}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{39}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-39x+\frac{1521}{4}=-20+\frac{1521}{4}$$

Idagdag ang -20 sa \frac{1521}{4}.

$$x^{2}-39x+\frac{1521}{4}=\frac{1441}{4}$$

I-factor ang x^{2}-39x+\frac{1521}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{39}{2}\right)^{2}=\frac{1441}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{39}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1441}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{39}{2}=\frac{\sqrt{1441}}{2} x-\frac{39}{2}=-\frac{\sqrt{1441}}{2}$$

Idagdag ang \frac{39}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{\sqrt{1441}+39}{2} x=\frac{39-\sqrt{1441}}{2}$$