Lutasin ang left(40-2xright)left(26-xright)=864

$$\left( 40-2x \right) \left( 26-x \right) = 864$$

I-solve ang x

$$x=2$$

$$x=44$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 40-2x sa 26-x at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$1040-92x+2x^{2}=864$$

I-subtract ang 864 mula sa magkabilang dulo.

$$1040-92x+2x^{2}-864=0$$

I-subtract ang 864 mula sa 1040 para makuha ang 176.

$$176-92x+2x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$2x^{2}-92x+176=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 2 para sa a, -92 para sa b, at 176 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{\left(-92\right)^{2}-4\times 2\times 176}}{2\times 2}$$

I-square ang -92.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{8464-4\times 2\times 176}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{8464-8\times 176}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times 176.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{8464-1408}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 8464 sa -1408.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{7056}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng 7056.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±84}{2\times 2}$$

Ang kabaliktaran ng -92 ay 92.

$$x=\frac{92±84}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{92±84}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{92±84}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 92 sa 84.

$$x=\frac{176}{4}$$

I-divide ang 176 gamit ang 4.

$$x=44$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{92±84}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 84 mula sa 92.

$$x=\frac{8}{4}$$

I-divide ang 8 gamit ang 4.

$$x=2$$

Nalutas na ang equation.

$$x=44 x=2$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 40-2x sa 26-x at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$1040-92x+2x^{2}=864$$

I-subtract ang 1040 mula sa magkabilang dulo.

$$-92x+2x^{2}=864-1040$$

I-subtract ang 1040 mula sa 864 para makuha ang -176.

$$-92x+2x^{2}=-176$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}-92x=-176$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$\frac{2x^{2}-92x}{2}=-\frac{176}{2}$$

Kapag na-divide gamit ang 2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{92}{2}\right)x=-\frac{176}{2}$$

I-divide ang -92 gamit ang 2.

$$x^{2}-46x=-\frac{176}{2}$$

I-divide ang -176 gamit ang 2.

$$x^{2}-46x=-88$$

I-divide ang -46, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -23. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -23 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-46x+\left(-23\right)^{2}=-88+\left(-23\right)^{2}$$

I-square ang -23.

$$x^{2}-46x+529=-88+529$$

Idagdag ang -88 sa 529.

$$x^{2}-46x+529=441$$

I-factor ang x^{2}-46x+529. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-23\right)^{2}=441$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-23\right)^{2}}=\sqrt{441}$$

Pasimplehin.

$$x-23=21 x-23=-21$$

Idagdag ang 23 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=44 x=2$$