Lutasin ang left(2x-5right)left(x+3right)=15-6x

$$\left( 2x-5 \right) \left( x+3 \right) = 15-6x$$

I-solve ang x

$$x=-6$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x-5 sa x+3 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$2x^{2}+x-15=15-6x$$

I-subtract ang 15 mula sa magkabilang dulo.

$$2x^{2}+x-15-15=-6x$$

I-subtract ang 15 mula sa -15 para makuha ang -30.

$$2x^{2}+x-30=-6x$$

Idagdag ang 6x sa parehong bahagi.

$$2x^{2}+x-30+6x=0$$

Pagsamahin ang x at 6x para makuha ang 7x.

$$2x^{2}+7x-30=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 2 para sa a, 7 para sa b, at -30 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

I-square ang 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times -30.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+240}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 49 sa 240.

$$x=\frac{-7±\sqrt{289}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng 289.

$$x=\frac{-7±17}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{-7±17}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-7±17}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -7 sa 17.

$$x=\frac{10}{4}$$

Bawasan ang fraction \frac{10}{4} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-7±17}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 17 mula sa -7.

$$x=-\frac{24}{4}$$

I-divide ang -24 gamit ang 4.

$$x=-6$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{5}{2} x=-6$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x-5 sa x+3 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$2x^{2}+x-15=15-6x$$

Idagdag ang 6x sa parehong bahagi.

$$2x^{2}+x-15+6x=15$$

Pagsamahin ang x at 6x para makuha ang 7x.

$$2x^{2}+7x-15=15$$

Idagdag ang 15 sa parehong bahagi.

$$2x^{2}+7x=15+15$$

Idagdag ang 15 at 15 para makuha ang 30.

$$2x^{2}+7x=30$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$\frac{2x^{2}+7x}{2}=\frac{30}{2}$$

Kapag na-divide gamit ang 2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 2.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{30}{2}$$

I-divide ang 30 gamit ang 2.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=15$$

I-divide ang \frac{7}{2}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{7}{4}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{7}{4} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=15+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{7}{4} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=15+\frac{49}{16}$$

Idagdag ang 15 sa \frac{49}{16}.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{289}{16}$$

I-factor ang x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{289}{16}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{16}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{17}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{17}{4}$$

I-subtract ang \frac{7}{4} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{5}{2} x=-6$$