Lutasin ang left(1+1/3right)left(1+1/3^2right)left(1+1/3^4right)

$$\left( 1+ \frac{ 1 }{ 3 } \right) \left( 1+ \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 2 } } \right) \left( 1+ \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 4 } } \right)$$

I-evaluate

$$\frac{3280}{2187}\approx 1.499771376$$

Mga Hakbang ng Solution

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3}{3} at \frac{1}{3}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{3+1}{3}\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Idagdag ang 3 at 1 para makuha ang 4.

$$\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng 2 at kunin ang 9.

$$\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{9}{9}.

$$\frac{4}{3}\left(\frac{9}{9}+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{9}{9} at \frac{1}{9}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{4}{3}\times \frac{9+1}{9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Idagdag ang 9 at 1 para makuha ang 10.

$$\frac{4}{3}\times \frac{10}{9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

I-multiply ang \frac{4}{3} sa \frac{10}{9} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{4\times 10}{3\times 9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{4\times 10}{3\times 9}.

$$\frac{40}{27}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng 4 at kunin ang 81.

$$\frac{40}{27}\left(1+\frac{1}{81}\right)$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{81}{81}.

$$\frac{40}{27}\left(\frac{81}{81}+\frac{1}{81}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{81}{81} at \frac{1}{81}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{40}{27}\times \frac{81+1}{81}$$

Idagdag ang 81 at 1 para makuha ang 82.

$$\frac{40}{27}\times \frac{82}{81}$$

I-multiply ang \frac{40}{27} sa \frac{82}{81} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{40\times 82}{27\times 81}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{40\times 82}{27\times 81}.

$$\frac{3280}{2187}$$

I-factor

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 5 \cdot 41}{3 ^ {7}} = 1\frac{1093}{2187} = 1.4997713763145861$$