Lutasin ang left(-2+8iright)divleft(2+6iright)

$$\left( -2+8i \right) \div \left( 2+6i \right)$$

I-evaluate

$$\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i=1.1+0.7i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator gamit ang complex conjugate ng denominator na 2-6i.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{\left(2+6i\right)\left(2-6i\right)}$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{2^{2}-6^{2}i^{2}}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{40}$$

I-multiply ang mga complex na numerong -2+8i at 2-6i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)i^{2}}{40}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right)}{40}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right).

$$\frac{-4+12i+16i+48}{40}$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa -4+12i+16i+48.

$$\frac{-4+48+\left(12+16\right)i}{40}$$

Gawin ang mga pag-add sa -4+48+\left(12+16\right)i.

$$\frac{44+28i}{40}$$

I-divide ang 44+28i gamit ang 40 para makuha ang \frac{11}{10}+\frac{7}{10}i.

$$\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i$$

Real Part

$$\frac{11}{10} = 1\frac{1}{10} = 1.1$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{-2+8i}{2+6i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 2-6i.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{\left(2+6i\right)\left(2-6i\right)})$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{2^{2}-6^{2}i^{2}})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{40})$$

I-multiply ang mga complex na numerong -2+8i at 2-6i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$Re(\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)i^{2}}{40})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right)}{40})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{-4+12i+16i+48}{40})$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa -4+12i+16i+48.

$$Re(\frac{-4+48+\left(12+16\right)i}{40})$$

Gawin ang mga pag-add sa -4+48+\left(12+16\right)i.

$$Re(\frac{44+28i}{40})$$

I-divide ang 44+28i gamit ang 40 para makuha ang \frac{11}{10}+\frac{7}{10}i.

$$Re(\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i)$$

Ang real na bahagi ng \frac{11}{10}+\frac{7}{10}i ay \frac{11}{10}.

$$\frac{11}{10}$$