Lutasin ang {lll}{2}&{3}&{4}{6}&{8}&{1}{5}&{4}&{1}

$$\left( \begin{array} { l l l } { 2 } & { 3 } & { 4 } \\ { 6 } & { 8 } & { 1 } \\ { 5 } & { 4 } & { 1 } \end{array} \right)$$

Kalkulahin ang Determinant

$$-59$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Sarrus' Rule

Hanapin ang determinant ng matrix gamit ang method of diagonals.

$$det(\left(\begin{matrix}2&3&4\\6&8&1\\5&4&1\end{matrix}\right))$$

Palawakin ang orihinal na matrix sa pamamagitan ng pag-uulit sa unang dalawang column bilang ang ikaapat at ikalimang column.

$$\left(\begin{matrix}2&3&4&2&3\\6&8&1&6&8\\5&4&1&5&4\end{matrix}\right)$$

Simula sa kaliwang entry sa itaas, mag-multiply pababa sa hilera ng mga diagonal, at idagdag ang mga magreresultang product.

$$2\times 8+3\times 5+4\times 6\times 4=127$$

Simula sa kaliwang entry sa ibaba, mag-multiply pataas sa hilera ng mga diagonal, at idagdag ang mga magreresultang product.

$$5\times 8\times 4+4\times 2+6\times 3=186$$

I-subtract ang sum ng mga upward diagonal product mula sa sum ng mga downward diagonal product.

$$127-186$$

I-subtract ang 186 mula sa 127.

$$-59$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Expansion by Minors

Hanapin ang determinant ng matrix gamit ang method of expansion by minors (tinatawag din bilang expansion ng mga cofactor).

$$det(\left(\begin{matrix}2&3&4\\6&8&1\\5&4&1\end{matrix}\right))$$

Para i-expand gamit ang minors, i-multiply ang bawat element ng unang row gamit ang minor nito, na determinant ng 2\times 2 matrix na ginawa sa pamamagitan ng pagtatanggal sa row at column na naglalaman sa element na iyon, pagkatapos ay i-multiply gamit ang position sign ng element.

$$2det(\left(\begin{matrix}8&1\\4&1\end{matrix}\right))-3det(\left(\begin{matrix}6&1\\5&1\end{matrix}\right))+4det(\left(\begin{matrix}6&8\\5&4\end{matrix}\right))$$

Para sa 2\times 2 na matrix \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), ang determinant ay ad-bc.

$$2\left(8-4\right)-3\left(6-5\right)+4\left(6\times 4-5\times 8\right)$$

Pasimplehin.

$$2\times 4-3+4\left(-16\right)$$

Idagdag ang mga term para makuha ang pinal na resulta.

$$-59$$

I-evaluate

$$\left(\begin{matrix}2&3&4\\6&8&1\\5&4&1\end{matrix}\right)$$