Lutasin ang {rrr}{11}&{-2}&{1}{17}&{3}&{0}{1}&{-2}&{6}

$$\left| \begin{array} { r r r } { 11 } & { - 2 } & { 1 } \\ { 17 } & { 3 } & { 0 } \\ { 1 } & { - 2 } & { 6 } \end{array} \right|$$

I-evaluate

$$365$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Sarrus' Rule

Hanapin ang determinant ng matrix gamit ang method of diagonals.

$$det(\left(\begin{matrix}11&-2&1\\17&3&0\\1&-2&6\end{matrix}\right))$$

Palawakin ang orihinal na matrix sa pamamagitan ng pag-uulit sa unang dalawang column bilang ang ikaapat at ikalimang column.

$$\left(\begin{matrix}11&-2&1&11&-2\\17&3&0&17&3\\1&-2&6&1&-2\end{matrix}\right)$$

Simula sa kaliwang entry sa itaas, mag-multiply pababa sa hilera ng mga diagonal, at idagdag ang mga magreresultang product.

$$11\times 3\times 6+17\left(-2\right)=164$$

Simula sa kaliwang entry sa ibaba, mag-multiply pataas sa hilera ng mga diagonal, at idagdag ang mga magreresultang product.

$$3+6\times 17\left(-2\right)=-201$$

I-subtract ang sum ng mga upward diagonal product mula sa sum ng mga downward diagonal product.

$$164-\left(-201\right)$$

I-subtract ang -201 mula sa 164.

$$365$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Expansion by Minors

Hanapin ang determinant ng matrix gamit ang method of expansion by minors (tinatawag din bilang expansion ng mga cofactor).

$$det(\left(\begin{matrix}11&-2&1\\17&3&0\\1&-2&6\end{matrix}\right))$$

Para i-expand gamit ang minors, i-multiply ang bawat element ng unang row gamit ang minor nito, na determinant ng 2\times 2 matrix na ginawa sa pamamagitan ng pagtatanggal sa row at column na naglalaman sa element na iyon, pagkatapos ay i-multiply gamit ang position sign ng element.

$$11det(\left(\begin{matrix}3&0\\-2&6\end{matrix}\right))-\left(-2det(\left(\begin{matrix}17&0\\1&6\end{matrix}\right))\right)+det(\left(\begin{matrix}17&3\\1&-2\end{matrix}\right))$$

Para sa 2\times 2 matrix na \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), ang determinant ay ad-bc.

$$11\times 3\times 6-\left(-2\times 17\times 6\right)+17\left(-2\right)-3$$

Pasimplehin.

$$11\times 18-\left(-2\times 102\right)-37$$

Idagdag ang mga term para makuha ang pinal na resulta.

$$365$$

I-factor

$$5\times 73$$