Lutasin ang {lll}{0}&{1}&{2}{1}&{0}&{3}{1}&{1}&{0}

$$\left| \begin{array} { l l l } { 0 } & { 1 } & { 2 } \\ { 1 } & { 0 } & { 3 } \\ { 1 } & { 1 } & { 0 } \end{array} \right|$$

I-evaluate

$$5$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Sarrus' Rule

Hanapin ang determinant ng matrix gamit ang method of diagonals.

$$det(\left(\begin{matrix}0&1&2\\1&0&3\\1&1&0\end{matrix}\right))$$

Palawakin ang orihinal na matrix sa pamamagitan ng pag-uulit sa unang dalawang column bilang ang ikaapat at ikalimang column.

$$\left(\begin{matrix}0&1&2&0&1\\1&0&3&1&0\\1&1&0&1&1\end{matrix}\right)$$

Simula sa kaliwang entry sa itaas, mag-multiply pababa sa hilera ng mga diagonal, at idagdag ang mga magreresultang product.

$$3+2=5$$

Simula sa kaliwang entry sa ibaba, mag-multiply pataas sa hilera ng mga diagonal, at idagdag ang mga magreresultang product.

$$\text{true}$$

I-subtract ang sum ng mga upward diagonal product mula sa sum ng mga downward diagonal product.

$$5$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Expansion by Minors

Hanapin ang determinant ng matrix gamit ang method of expansion by minors (tinatawag din bilang expansion ng mga cofactor).

$$det(\left(\begin{matrix}0&1&2\\1&0&3\\1&1&0\end{matrix}\right))$$

Para i-expand gamit ang minors, i-multiply ang bawat element ng unang row gamit ang minor nito, na determinant ng 2\times 2 matrix na ginawa sa pamamagitan ng pagtatanggal sa row at column na naglalaman sa element na iyon, pagkatapos ay i-multiply gamit ang position sign ng element.

$$-det(\left(\begin{matrix}1&3\\1&0\end{matrix}\right))+2det(\left(\begin{matrix}1&0\\1&1\end{matrix}\right))$$

Para sa 2\times 2 na matrix \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), ang determinant ay ad-bc.

$$-\left(-3\right)+2$$

Idagdag ang mga term para makuha ang pinal na resulta.

$$5$$

I-factor

$$5$$