Lutasin ang {ccc}{3}&{6}&{9}{2}&{4}&{6}{1}&{2}&{0}

$$\left| \begin{array} { c c c } { 3 } & { 6 } & { 9 } \\ { 2 } & { 4 } & { 6 } \\ { 1 } & { 2 } & { 0 } \end{array} \right|$$

I-evaluate

$$0$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Sarrus' Rule

Hanapin ang determinant ng matrix gamit ang method of diagonals.

$$det(\left(\begin{matrix}3&6&9\\2&4&6\\1&2&0\end{matrix}\right))$$

Palawakin ang orihinal na matrix sa pamamagitan ng pag-uulit sa unang dalawang column bilang ang ikaapat at ikalimang column.

$$\left(\begin{matrix}3&6&9&3&6\\2&4&6&2&4\\1&2&0&1&2\end{matrix}\right)$$

Simula sa kaliwang entry sa itaas, mag-multiply pababa sa hilera ng mga diagonal, at idagdag ang mga magreresultang product.

$$6\times 6+9\times 2\times 2=72$$

Simula sa kaliwang entry sa ibaba, mag-multiply pataas sa hilera ng mga diagonal, at idagdag ang mga magreresultang product.

$$4\times 9+2\times 6\times 3=72$$

I-subtract ang sum ng mga upward diagonal product mula sa sum ng mga downward diagonal product.

$$72-72$$

I-subtract ang 72 mula sa 72.

$$0$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Expansion by Minors

Hanapin ang determinant ng matrix gamit ang method of expansion by minors (tinatawag din bilang expansion ng mga cofactor).

$$det(\left(\begin{matrix}3&6&9\\2&4&6\\1&2&0\end{matrix}\right))$$

Para i-expand gamit ang minors, i-multiply ang bawat element ng unang row gamit ang minor nito, na determinant ng 2\times 2 matrix na ginawa sa pamamagitan ng pagtatanggal sa row at column na naglalaman sa element na iyon, pagkatapos ay i-multiply gamit ang position sign ng element.

$$3det(\left(\begin{matrix}4&6\\2&0\end{matrix}\right))-6det(\left(\begin{matrix}2&6\\1&0\end{matrix}\right))+9det(\left(\begin{matrix}2&4\\1&2\end{matrix}\right))$$

Para sa 2\times 2 na matrix \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), ang determinant ay ad-bc.

$$3\left(-2\times 6\right)-6\left(-6\right)+9\left(2\times 2-4\right)$$

Pasimplehin.

$$3\left(-12\right)-6\left(-6\right)$$

Idagdag ang mga term para makuha ang pinal na resulta.

$$0$$

I-factor

$$0$$