Lutasin ang {ccc}{13}&{11}&{1}{5}&{17}&{0}{1}&{6}&{-2}

$$\left| \begin{array} { c c c } { 13 } & { 11 } & { 1 } \\ { 5 } & { 17 } & { 0 } \\ { 1 } & { 6 } & { - 2 } \end{array} \right|$$

I-evaluate

$$-319$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Sarrus' Rule

Hanapin ang determinant ng matrix gamit ang method of diagonals.

$$det(\left(\begin{matrix}13&11&1\\5&17&0\\1&6&-2\end{matrix}\right))$$

Palawakin ang orihinal na matrix sa pamamagitan ng pag-uulit sa unang dalawang column bilang ang ikaapat at ikalimang column.

$$\left(\begin{matrix}13&11&1&13&11\\5&17&0&5&17\\1&6&-2&1&6\end{matrix}\right)$$

Simula sa kaliwang entry sa itaas, mag-multiply pababa sa hilera ng mga diagonal, at idagdag ang mga magreresultang product.

$$13\times 17\left(-2\right)+5\times 6=-412$$

Simula sa kaliwang entry sa ibaba, mag-multiply pataas sa hilera ng mga diagonal, at idagdag ang mga magreresultang product.

$$17-2\times 5\times 11=-93$$

I-subtract ang sum ng mga upward diagonal product mula sa sum ng mga downward diagonal product.

$$-412-\left(-93\right)$$

I-subtract ang -93 mula sa -412.

$$-319$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Expansion by Minors

Hanapin ang determinant ng matrix gamit ang method of expansion by minors (tinatawag din bilang expansion ng mga cofactor).

$$det(\left(\begin{matrix}13&11&1\\5&17&0\\1&6&-2\end{matrix}\right))$$

Para i-expand gamit ang minors, i-multiply ang bawat element ng unang row gamit ang minor nito, na determinant ng 2\times 2 matrix na ginawa sa pamamagitan ng pagtatanggal sa row at column na naglalaman sa element na iyon, pagkatapos ay i-multiply gamit ang position sign ng element.

$$13det(\left(\begin{matrix}17&0\\6&-2\end{matrix}\right))-11det(\left(\begin{matrix}5&0\\1&-2\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}5&17\\1&6\end{matrix}\right))$$

Para sa 2\times 2 na matrix \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), ang determinant ay ad-bc.

$$13\times 17\left(-2\right)-11\times 5\left(-2\right)+5\times 6-17$$

Pasimplehin.

$$13\left(-34\right)-11\left(-10\right)+13$$

Idagdag ang mga term para makuha ang pinal na resulta.

$$-319$$

I-factor

$$-319$$