Lutasin ang {ccc}{1}&{3}&{7}{6}&{9}&{10}{-1}&{-2}&{-5}=

$$\left| \begin{array} { c c c } { 1 } & { 3 } & { 7 } \\ { 6 } & { 9 } & { 10 } \\ { - 1 } & { - 2 } & { - 5 } \end{array} \right| =$$

I-evaluate

$$14$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Sarrus' Rule

Hanapin ang determinant ng matrix gamit ang method of diagonals.

$$det(\left(\begin{matrix}1&3&7\\6&9&10\\-1&-2&-5\end{matrix}\right))$$

Palawakin ang orihinal na matrix sa pamamagitan ng pag-uulit sa unang dalawang column bilang ang ikaapat at ikalimang column.

$$\left(\begin{matrix}1&3&7&1&3\\6&9&10&6&9\\-1&-2&-5&-1&-2\end{matrix}\right)$$

Simula sa kaliwang entry sa itaas, mag-multiply pababa sa hilera ng mga diagonal, at idagdag ang mga magreresultang product.

$$9\left(-5\right)+3\times 10\left(-1\right)+7\times 6\left(-2\right)=-159$$

Simula sa kaliwang entry sa ibaba, mag-multiply pataas sa hilera ng mga diagonal, at idagdag ang mga magreresultang product.

$$-9\times 7-2\times 10-5\times 6\times 3=-173$$

I-subtract ang sum ng mga upward diagonal product mula sa sum ng mga downward diagonal product.

$$-159-\left(-173\right)$$

I-subtract ang -173 mula sa -159.

$$14$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Expansion by Minors

Hanapin ang determinant ng matrix gamit ang method of expansion by minors (tinatawag din bilang expansion ng mga cofactor).

$$det(\left(\begin{matrix}1&3&7\\6&9&10\\-1&-2&-5\end{matrix}\right))$$

Para i-expand gamit ang minors, i-multiply ang bawat element ng unang row gamit ang minor nito, na determinant ng 2\times 2 matrix na ginawa sa pamamagitan ng pagtatanggal sa row at column na naglalaman sa element na iyon, pagkatapos ay i-multiply gamit ang position sign ng element.

$$det(\left(\begin{matrix}9&10\\-2&-5\end{matrix}\right))-3det(\left(\begin{matrix}6&10\\-1&-5\end{matrix}\right))+7det(\left(\begin{matrix}6&9\\-1&-2\end{matrix}\right))$$

Para sa 2\times 2 na matrix \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), ang determinant ay ad-bc.

$$9\left(-5\right)-\left(-2\times 10\right)-3\left(6\left(-5\right)-\left(-10\right)\right)+7\left(6\left(-2\right)-\left(-9\right)\right)$$

Pasimplehin.

$$-25-3\left(-20\right)+7\left(-3\right)$$

Idagdag ang mga term para makuha ang pinal na resulta.

$$14$$

I-factor

$$2\times 7$$