Lutasin ang {ccc}{0}&{-3}&{7}{4}&{0}&{3}{-2}&{2}&{-1}

$$\left| \begin{array} { c c c } { 0 } & { - 3 } & { 7 } \\ { 4 } & { 0 } & { 3 } \\ { - 2 } & { 2 } & { - 1 } \end{array} \right|$$

I-evaluate

$$62$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Sarrus' Rule

Hanapin ang determinant ng matrix gamit ang method of diagonals.

$$det(\left(\begin{matrix}0&-3&7\\4&0&3\\-2&2&-1\end{matrix}\right))$$

Palawakin ang orihinal na matrix sa pamamagitan ng pag-uulit sa unang dalawang column bilang ang ikaapat at ikalimang column.

$$\left(\begin{matrix}0&-3&7&0&-3\\4&0&3&4&0\\-2&2&-1&-2&2\end{matrix}\right)$$

Simula sa kaliwang entry sa itaas, mag-multiply pababa sa hilera ng mga diagonal, at idagdag ang mga magreresultang product.

$$-3\times 3\left(-2\right)+7\times 4\times 2=74$$

Simula sa kaliwang entry sa ibaba, mag-multiply pataas sa hilera ng mga diagonal, at idagdag ang mga magreresultang product.

$$-4\left(-3\right)=12$$

I-subtract ang sum ng mga upward diagonal product mula sa sum ng mga downward diagonal product.

$$74-12$$

I-subtract ang 12 mula sa 74.

$$62$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Expansion by Minors

Hanapin ang determinant ng matrix gamit ang method of expansion by minors (tinatawag din bilang expansion ng mga cofactor).

$$det(\left(\begin{matrix}0&-3&7\\4&0&3\\-2&2&-1\end{matrix}\right))$$

Para i-expand gamit ang minors, i-multiply ang bawat element ng unang row gamit ang minor nito, na determinant ng 2\times 2 matrix na ginawa sa pamamagitan ng pagtatanggal sa row at column na naglalaman sa element na iyon, pagkatapos ay i-multiply gamit ang position sign ng element.

$$-\left(-3det(\left(\begin{matrix}4&3\\-2&-1\end{matrix}\right))\right)+7det(\left(\begin{matrix}4&0\\-2&2\end{matrix}\right))$$

Para sa 2\times 2 na matrix \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), ang determinant ay ad-bc.

$$-\left(-3\left(4\left(-1\right)-\left(-2\times 3\right)\right)\right)+7\times 4\times 2$$

Pasimplehin.

$$-\left(-3\times 2\right)+7\times 8$$

Idagdag ang mga term para makuha ang pinal na resulta.

$$62$$

I-factor

$$2\times 31$$