Lutasin ang {l}{x+y-4z=0}{4x+7z=41}{4x+3y=41}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + y - 4 z = 0 }\\{ 4 x + 7 z = 41 }\\{ 4 x + 3 y = 41 }\end{array} \right.$$

I-solve ang x, y, z

$$x=5$$

$$y=7$$

$$z=3$$

Maiikling Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Lutasin ang x+y-4z=0 para sa x.

$$x=-y+4z$$

I-substitute ang -y+4z para sa x sa pangalawa at pangatlong equation.

$$4\left(-y+4z\right)+7z=41 4\left(-y+4z\right)+3y=41$$

Lutasin ang mga equation na ito para sa y at z nang naaayon.

$$y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y$$

I-substitute ang -\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z para sa y sa equation na z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y.

$$z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right)$$

Lutasin ang z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right) para sa z.

$$z=3$$

I-substitute ang 3 para sa z sa equation na y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z.

$$y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3$$

Kalkulahin ang y mula sa y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3.

$$y=7$$

I-substitute ang 7 para sa y at ang 3 para sa z sa equation na x=-y+4z.

$$x=-7+4\times 3$$

Kalkulahin ang x mula sa x=-7+4\times 3.

$$x=5$$

Nalutas na ang system.

$$x=5 y=7 z=3$$