Lutasin ang {r}{x+y-z=0}{3x+2y+z=4}{x-3y+4z=5}

$$\left\{ \begin{array} { r } { x + y - z = 0 } \\ { 3 x + 2 y + z = 4 } \\ { x - 3 y + 4 z = 5 } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, y, z

$$x=1$$

$$y=0$$

$$z=1$$

Maiikling Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Lutasin ang x+y-z=0 para sa x.

$$x=-y+z$$

I-substitute ang -y+z para sa x sa pangalawa at pangatlong equation.

$$3\left(-y+z\right)+2y+z=4 -y+z-3y+4z=5$$

Lutasin ang mga equation na ito para sa y at z nang naaayon.

$$y=-4+4z z=\frac{4}{5}y+1$$

I-substitute ang -4+4z para sa y sa equation na z=\frac{4}{5}y+1.

$$z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1$$

Lutasin ang z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1 para sa z.

$$z=1$$

I-substitute ang 1 para sa z sa equation na y=-4+4z.

$$y=-4+4\times 1$$

Kalkulahin ang y mula sa y=-4+4\times 1.

$$y=0$$

I-substitute ang 0 para sa y at ang 1 para sa z sa equation na x=-y+z.

$$x=-0+1$$

Kalkulahin ang x mula sa x=-0+1.

$$x=1$$

Nalutas na ang system.

$$x=1 y=0 z=1$$