Lutasin ang {r}{4x-3y+z=-20}{-2x+y-3z=-8}{x-y+2z=7}

$$\left\{ \begin{array} { r } { 4 x - 3 y + z = - 20 } \\ { - 2 x + y - 3 z = - 8 } \\ { x - y + 2 z = 7 } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, y, z

$$x=-6$$

$$y=1$$

$$z=7$$

Maiikling Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Lutasin ang 4x-3y+z=-20 para sa z.

$$z=-4x+3y-20$$

I-substitute ang -4x+3y-20 para sa z sa pangalawa at pangatlong equation.

$$-2x+y-3\left(-4x+3y-20\right)=-8 x-y+2\left(-4x+3y-20\right)=7$$

Lutasin ang mga equation na ito para sa y at x nang naaayon.

$$y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x x=\frac{5}{7}y-\frac{47}{7}$$

I-substitute ang \frac{17}{2}+\frac{5}{4}x para sa y sa equation na x=\frac{5}{7}y-\frac{47}{7}.

$$x=\frac{5}{7}\left(\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x\right)-\frac{47}{7}$$

Lutasin ang x=\frac{5}{7}\left(\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x\right)-\frac{47}{7} para sa x.

$$x=-6$$

I-substitute ang -6 para sa x sa equation na y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x.

$$y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}\left(-6\right)$$

Kalkulahin ang y mula sa y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}\left(-6\right).

$$y=1$$

I-substitute ang 1 para sa y at ang -6 para sa x sa equation na z=-4x+3y-20.

$$z=-4\left(-6\right)+3\times 1-20$$

Kalkulahin ang z mula sa z=-4\left(-6\right)+3\times 1-20.

$$z=7$$

Nalutas na ang system.

$$x=-6 y=1 z=7$$