Lutasin ang {l}{y=x-sqrt{3}}{y=4x}

$$\left\{ \begin{array} { l } { y = x - \sqrt { 3 } } \\ { y = 4 x } \end{array} \right.$$

I-solve ang y, x

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

$$y = -\frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx -2.309401077$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Isaalang-alang ang unang equation. I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$y-x=-\sqrt{3}$$

Isaalang-alang ang pangalawang equation. I-subtract ang 4x mula sa magkabilang dulo.

$$y-4x=0$$

Para mag-solve ng pares ng mga equation gamit ang substitution, i-solve muna ang isa sa mga equation para sa isa sa mga variable. Pagkatapos, i-substitute ang result para sa variable na iyon sa ibang equation.

$$y-x=-\sqrt{3},y-4x=0$$

Pumili ng isa sa mga equation at lutasin ito para sa y sa pamamagitan ng pag-isolate sa y sa kaliwang bahagi ng equal sign.

$$y-x=-\sqrt{3}$$

Idagdag ang x sa magkabilang dulo ng equation.

$$y=x-\sqrt{3}$$

I-substitute ang x-\sqrt{3} para sa y sa kabilang equation na y-4x=0.

$$x-\sqrt{3}-4x=0$$

Idagdag ang x sa -4x.

$$-3x-\sqrt{3}=0$$

Idagdag ang \sqrt{3} sa magkabilang dulo ng equation.

$$-3x=\sqrt{3}$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -3.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

I-substitute ang -\frac{\sqrt{3}}{3} para sa x sa y=x-\sqrt{3}. Dahil ang nagreresultang equation ay naglalaman lang ng isang variable, maaari mong i-solve ang y nang direkta.

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{3}-\sqrt{3}$$

Idagdag ang -\sqrt{3} sa -\frac{\sqrt{3}}{3}.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Nalutas na ang system.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3},x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Elimination

Isaalang-alang ang unang equation. I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$y-x=-\sqrt{3}$$

Isaalang-alang ang pangalawang equation. I-subtract ang 4x mula sa magkabilang dulo.

$$y-4x=0$$

Para mag-solve gamit ang elimination, ang mga coefficient ng isa sa mga variable ay dapat na magkatulad sa dalawang equation nang sa gayon ay magka-cancel out ang variable kapag na-substract ang equation sa kabila.

$$y-x=-\sqrt{3},y-4x=0$$

I-subtract ang y-4x=0 mula sa y-x=-\sqrt{3} sa pamamagitan ng pagsu-subtract ng mga katulad na term sa bawat dulo ng equal sign.

$$y-y-x+4x=-\sqrt{3}$$

Idagdag ang y sa -y. Naka-cancel out ang term na y at -y ang isa\'t isa, at mag-iiwan ito ng equation na may isang variable lang na maaaring lutasin.

$$-x+4x=-\sqrt{3}$$

Idagdag ang -x sa 4x.

$$3x=-\sqrt{3}$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

I-substitute ang -\frac{\sqrt{3}}{3} para sa x sa y-4x=0. Dahil ang nagreresultang equation ay naglalaman lang ng isang variable, maaari mong i-solve ang y nang direkta.

$$y-4\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)=0$$

I-multiply ang -4 times -\frac{\sqrt{3}}{3}.

$$y+\frac{4\sqrt{3}}{3}=0$$

I-subtract ang \frac{4\sqrt{3}}{3} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Nalutas na ang system.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3},x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$