Lutasin ang {l}{x-y=0}{3x^2+3y^2=24}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - y = 0 } \\ { 3 x ^ { 2 } + 3 y ^ { 2 } = 24 } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, y

$$x=-2\text{, }y=-2$$

$$x=2\text{, }y=2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Substitution at Quadratic Formula

Para mag-solve ng pares ng mga equation gamit ang substitution, i-solve muna ang isa sa mga equation para sa isa sa mga variable. Pagkatapos, i-substitute ang result para sa variable na iyon sa ibang equation.

$$x-y=0,3y^{2}+3x^{2}=24$$

I-solve ang x-y=0 para sa x sa pamamagitan ng pag-isolate sa x sa kaliwang panig ng equal sign.

$$x-y=0$$

I-subtract ang -y mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=y$$

I-substitute ang y para sa x sa kabilang equation na 3y^{2}+3x^{2}=24.

$$3y^{2}+3y^{2}=24$$

Idagdag ang 3y^{2} sa 3y^{2}.

$$6y^{2}=24$$

I-subtract ang 24 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$6y^{2}-24=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 3+3\times 1^{2} para sa a, 3\times 0\times 1\times 2 para sa b, at -24 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

I-square ang 3\times 0\times 1\times 2.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

I-multiply ang -4 times 3+3\times 1^{2}.

$$y=\frac{0±\sqrt{-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

I-multiply ang -24 times -24.

$$y=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 6}$$

Kunin ang square root ng 576.

$$y=\frac{0±24}{2\times 6}$$

I-multiply ang 2 times 3+3\times 1^{2}.

$$y=\frac{0±24}{12}$$

Ngayon, lutasin ang equation na y=\frac{0±24}{12} kapag ang ± ay plus. I-divide ang 24 gamit ang 12.

$$y=2$$

Ngayon, lutasin ang equation na y=\frac{0±24}{12} kapag ang ± ay minus. I-divide ang -24 gamit ang 12.

$$y=-2$$

May dalawang solution para sa y: 2 at -2. I-substitute ang 2 para sa y sa equation na x=y para hanapin ang nauugnay na solution para sa x na umaakma sa dalawang equation.

$$x=2$$

Ngayon, i-substitute ang -2 para sa y sa equation na x=y at i-solve para hanapin ang nauugnay na solution para sa x na umaakma sa dalawang equation.

$$x=-2$$

Nalutas na ang system.

$$x=2,y=2\text{ or }x=-2,y=-2$$