Lutasin ang {l}{x-3y=-sqrt{3}}{-x+2y=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 3 y = - \sqrt { 3 } } \\ { - x + 2 y = 0 } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, y

$$x=2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

$$y=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Para mag-solve ng pares ng mga equation gamit ang substitution, i-solve muna ang isa sa mga equation para sa isa sa mga variable. Pagkatapos, i-substitute ang result para sa variable na iyon sa ibang equation.

$$x-3y=-\sqrt{3},-x+2y=0$$

Pumili ng isa sa mga equation at lutasin ito para sa x sa pamamagitan ng pag-isolate sa x sa kaliwang bahagi ng equal sign.

$$x-3y=-\sqrt{3}$$

Idagdag ang 3y sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=3y-\sqrt{3}$$

I-substitute ang 3y-\sqrt{3} para sa x sa kabilang equation na -x+2y=0.

$$-\left(3y-\sqrt{3}\right)+2y=0$$

I-multiply ang -1 times 3y-\sqrt{3}.

$$-3y+\sqrt{3}+2y=0$$

Idagdag ang -3y sa 2y.

$$-y+\sqrt{3}=0$$

I-subtract ang \sqrt{3} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$-y=-\sqrt{3}$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$y=\sqrt{3}$$

I-substitute ang \sqrt{3} para sa y sa x=3y-\sqrt{3}. Dahil ang nagreresultang equation ay naglalaman lang ng isang variable, maaari mong i-solve ang x nang direkta.

$$x=3\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

Idagdag ang -\sqrt{3} sa 3\sqrt{3}.

$$x=2\sqrt{3}$$

Nalutas na ang system.

$$x=2\sqrt{3},y=\sqrt{3}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Elimination

Para mag-solve gamit ang elimination, ang mga coefficient ng isa sa mga variable ay dapat na magkatulad sa dalawang equation nang sa gayon ay magka-cancel out ang variable kapag na-substract ang equation sa kabila.

$$x-3y=-\sqrt{3},-x+2y=0$$

Para gawing magkatumbas ang x at -x, i-multiply ang lahat ng term sa magkabilang dulo ng unang equation gamit ang -1 at lahat ng term sa magkabilang dulo ng pangalawa gamit ang 1.

$$-x-\left(-3y\right)=-\left(-\sqrt{3}\right),-x+2y=0$$

Pasimplehin.

$$-x+3y=\sqrt{3},-x+2y=0$$

I-subtract ang -x+2y=0 mula sa -x+3y=\sqrt{3} sa pamamagitan ng pagsu-subtract ng mga katulad na term sa bawat dulo ng equal sign.

$$-x+x+3y-2y=\sqrt{3}$$

Idagdag ang -x sa x. Naka-cancel out ang term na -x at x ang isa\'t isa, at mag-iiwan ito ng equation na may isang variable lang na maaaring lutasin.

$$3y-2y=\sqrt{3}$$

Idagdag ang 3y sa -2y.

$$y=\sqrt{3}$$

I-substitute ang \sqrt{3} para sa y sa -x+2y=0. Dahil ang nagreresultang equation ay naglalaman lang ng isang variable, maaari mong i-solve ang x nang direkta.

$$-x+2\sqrt{3}=0$$

I-subtract ang 2\sqrt{3} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$-x=-2\sqrt{3}$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$x=2\sqrt{3}$$

Nalutas na ang system.

$$x=2\sqrt{3},y=\sqrt{3}$$