Lutasin ang {l}{x-2y+3z=10}{2x+y-6z=1}{4x-2y-9z=15}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 y + 3 z = 10 } \\ { 2 x + y - 6 z = 1 } \\ { 4 x - 2 y - 9 z = 15 } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, y, z

$$x=3$$

$$y=-3$$

$$z=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

Maiikling Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Lutasin ang x-2y+3z=10 para sa x.

$$x=2y-3z+10$$

I-substitute ang 2y-3z+10 para sa x sa pangalawa at pangatlong equation.

$$2\left(2y-3z+10\right)+y-6z=1 4\left(2y-3z+10\right)-2y-9z=15$$

Lutasin ang mga equation na ito para sa y at z nang naaayon.

$$y=\frac{12}{5}z-\frac{19}{5} z=\frac{2}{7}y+\frac{25}{21}$$

I-substitute ang \frac{12}{5}z-\frac{19}{5} para sa y sa equation na z=\frac{2}{7}y+\frac{25}{21}.

$$z=\frac{2}{7}\left(\frac{12}{5}z-\frac{19}{5}\right)+\frac{25}{21}$$

Lutasin ang z=\frac{2}{7}\left(\frac{12}{5}z-\frac{19}{5}\right)+\frac{25}{21} para sa z.

$$z=\frac{1}{3}$$

I-substitute ang \frac{1}{3} para sa z sa equation na y=\frac{12}{5}z-\frac{19}{5}.

$$y=\frac{12}{5}\times \frac{1}{3}-\frac{19}{5}$$

Kalkulahin ang y mula sa y=\frac{12}{5}\times \frac{1}{3}-\frac{19}{5}.

$$y=-3$$

I-substitute ang -3 para sa y at ang \frac{1}{3} para sa z sa equation na x=2y-3z+10.

$$x=2\left(-3\right)-3\times \frac{1}{3}+10$$

Kalkulahin ang x mula sa x=2\left(-3\right)-3\times \frac{1}{3}+10.

$$x=3$$

Nalutas na ang system.

$$x=3 y=-3 z=\frac{1}{3}$$