Lutasin ang {l}{x-y+2/5=z+4}{y-z+4/2=x-6}{z-x-7/3=y-5}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - \frac { y + 2 } { 5 } = z + 4 } \\ { y - \frac { z + 4 } { 2 } = x - 6 } \\ { z - \frac { x - 7 } { 3 } = y - 5 } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, y, z

$$x=10$$

$$y=8$$

$$z=4$$

Maiikling Hakbang sa Paggamit ng Substitution

I-multiply ang bawat equation gamit ang least common multiple ng mga denominator nito. Pasimplehin.

$$-2+5x-y=5z+20 -4+2y-z=2x-12 7+3z-x=3y-15$$

Lutasin ang -2+5x-y=5z+20 para sa y.

$$y=-22+5x-5z$$

I-substitute ang -22+5x-5z para sa y sa pangalawa at pangatlong equation.

$$-4+2\left(-22+5x-5z\right)-z=2x-12 7+3z-x=3\left(-22+5x-5z\right)-15$$

Lutasin ang mga equation na ito para sa x at z nang naaayon.

$$x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}x$$

I-substitute ang \frac{9}{2}+\frac{11}{8}z para sa x sa equation na z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}x.

$$z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}\left(\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z\right)$$

Lutasin ang z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}\left(\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z\right) para sa z.

$$z=4$$

I-substitute ang 4 para sa z sa equation na x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z.

$$x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}\times 4$$

Kalkulahin ang x mula sa x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}\times 4.

$$x=10$$

I-substitute ang 10 para sa x at ang 4 para sa z sa equation na y=-22+5x-5z.

$$y=-22+5\times 10-5\times 4$$

Kalkulahin ang y mula sa y=-22+5\times 10-5\times 4.

$$y=8$$

Nalutas na ang system.

$$x=10 y=8 z=4$$