Lutasin ang {l}{x+y+z=12}{x+2y-z=6}{3x-y+z=10}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 12 } \\ { x + 2 y - z = 6 } \\ { 3 x - y + z = 10 } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, y, z

$$x=3$$

$$y=4$$

$$z=5$$

Maiikling Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Lutasin ang x+y+z=12 para sa x.

$$x=-y-z+12$$

I-substitute ang -y-z+12 para sa x sa pangalawa at pangatlong equation.

$$-y-z+12+2y-z=6 3\left(-y-z+12\right)-y+z=10$$

Lutasin ang mga equation na ito para sa y at z nang naaayon.

$$y=-6+2z z=13-2y$$

I-substitute ang -6+2z para sa y sa equation na z=13-2y.

$$z=13-2\left(-6+2z\right)$$

Lutasin ang z=13-2\left(-6+2z\right) para sa z.

$$z=5$$

I-substitute ang 5 para sa z sa equation na y=-6+2z.

$$y=-6+2\times 5$$

Kalkulahin ang y mula sa y=-6+2\times 5.

$$y=4$$

I-substitute ang 4 para sa y at ang 5 para sa z sa equation na x=-y-z+12.

$$x=-4-5+12$$

Kalkulahin ang x mula sa x=-4-5+12.

$$x=3$$

Nalutas na ang system.

$$x=3 y=4 z=5$$