Lutasin ang {l}{x+y+z=1000}{2x+y+4z=2000}{2x+3y+5z=2500}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 1000 } \\ { 2 x + y + 4 z = 2000 } \\ { 2 x + 3 y + 5 z = 2500 } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, y, z

$$x=700$$

$$y=200$$

$$z=100$$

Maiikling Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Lutasin ang x+y+z=1000 para sa x.

$$x=-y-z+1000$$

I-substitute ang -y-z+1000 para sa x sa pangalawa at pangatlong equation.

$$2\left(-y-z+1000\right)+y+4z=2000 2\left(-y-z+1000\right)+3y+5z=2500$$

Lutasin ang mga equation na ito para sa y at z nang naaayon.

$$y=2z z=-\frac{1}{3}y+\frac{500}{3}$$

I-substitute ang 2z para sa y sa equation na z=-\frac{1}{3}y+\frac{500}{3}.

$$z=-\frac{1}{3}\times 2z+\frac{500}{3}$$

Lutasin ang z=-\frac{1}{3}\times 2z+\frac{500}{3} para sa z.

$$z=100$$

I-substitute ang 100 para sa z sa equation na y=2z.

$$y=2\times 100$$

Kalkulahin ang y mula sa y=2\times 100.

$$y=200$$

I-substitute ang 200 para sa y at ang 100 para sa z sa equation na x=-y-z+1000.

$$x=-200-100+1000$$

Kalkulahin ang x mula sa x=-200-100+1000.

$$x=700$$

Nalutas na ang system.

$$x=700 y=200 z=100$$