Laktawan sa pangunahing nilalaman
I-solve ang x, y (complex solution)
Tick mark Image
I-solve ang x, y
Tick mark Image
Graph

Katulad na mga Problema mula sa Web Search

Ibahagi

x+y=a
Isaalang-alang ang unang equation. Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.
x^{2}+y^{2}=9
Isaalang-alang ang pangalawang equation. Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.
x+y=a
I-solve ang x+y=a para sa x sa pamamagitan ng pag-isolate sa x sa kaliwang panig ng equal sign.
x=-y+a
I-subtract ang y mula sa magkabilang dulo ng equation.
y^{2}+\left(-y+a\right)^{2}=9
I-substitute ang -y+a para sa x sa kabilang equation na y^{2}+x^{2}=9.
y^{2}+y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
I-square ang -y+a.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
Idagdag ang y^{2} sa y^{2}.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}-9=0
I-subtract ang 9 mula sa magkabilang dulo ng equation.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{\left(-2a\right)^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1+1\left(-1\right)^{2} para sa a, 1\left(-1\right)\times 2a para sa b, at a^{2}-9 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
I-square ang 1\left(-1\right)\times 2a.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-8\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
I-multiply ang -4 times 1+1\left(-1\right)^{2}.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}+72-8a^{2}}}{2\times 2}
I-multiply ang -8 times a^{2}-9.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{72-4a^{2}}}{2\times 2}
Idagdag ang 4a^{2} sa -8a^{2}+72.
y=\frac{-\left(-2a\right)±2\sqrt{18-a^{2}}}{2\times 2}
Kunin ang square root ng -4a^{2}+72.
y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4}
I-multiply ang 2 times 1+1\left(-1\right)^{2}.
y=\frac{2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
Ngayon, lutasin ang equation na y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 2a sa 2\sqrt{-a^{2}+18}.
y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
I-divide ang 2a+2\sqrt{-a^{2}+18} gamit ang 4.
y=\frac{-2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
Ngayon, lutasin ang equation na y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{-a^{2}+18} mula sa 2a.
y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
I-divide ang 2a-2\sqrt{-a^{2}+18} gamit ang 4.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
May dalawang solution para sa y: \frac{a+\sqrt{-a^{2}+18}}{2} at \frac{a-\sqrt{-a^{2}+18}}{2}. I-substitute ang \frac{a+\sqrt{-a^{2}+18}}{2} para sa y sa equation na x=-y+a para hanapin ang nauugnay na solution para sa x na umaakma sa dalawang equation.
x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
Ngayon, i-substitute ang \frac{a-\sqrt{-a^{2}+18}}{2} para sa y sa equation na x=-y+a at i-solve para hanapin ang nauugnay na solution para sa x na umaakma sa dalawang equation.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{ or }x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
Nalutas na ang system.
x+y=a
Isaalang-alang ang unang equation. Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.
x^{2}+y^{2}=9
Isaalang-alang ang pangalawang equation. Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.
x+y=a,y^{2}+x^{2}=9
Para mag-solve ng pares ng mga equation gamit ang substitution, i-solve muna ang isa sa mga equation para sa isa sa mga variable. Pagkatapos, i-substitute ang result para sa variable na iyon sa ibang equation.
x+y=a
I-solve ang x+y=a para sa x sa pamamagitan ng pag-isolate sa x sa kaliwang panig ng equal sign.
x=-y+a
I-subtract ang y mula sa magkabilang dulo ng equation.
y^{2}+\left(-y+a\right)^{2}=9
I-substitute ang -y+a para sa x sa kabilang equation na y^{2}+x^{2}=9.
y^{2}+y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
I-square ang -y+a.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
Idagdag ang y^{2} sa y^{2}.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}-9=0
I-subtract ang 9 mula sa magkabilang dulo ng equation.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{\left(-2a\right)^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1+1\left(-1\right)^{2} para sa a, 1\left(-1\right)\times 2a para sa b, at a^{2}-9 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
I-square ang 1\left(-1\right)\times 2a.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-8\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
I-multiply ang -4 times 1+1\left(-1\right)^{2}.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}+72-8a^{2}}}{2\times 2}
I-multiply ang -8 times a^{2}-9.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{72-4a^{2}}}{2\times 2}
Idagdag ang 4a^{2} sa -8a^{2}+72.
y=\frac{-\left(-2a\right)±2\sqrt{18-a^{2}}}{2\times 2}
Kunin ang square root ng -4a^{2}+72.
y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4}
I-multiply ang 2 times 1+1\left(-1\right)^{2}.
y=\frac{2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
Ngayon, lutasin ang equation na y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 2a sa 2\sqrt{-a^{2}+18}.
y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
I-divide ang 2a+2\sqrt{-a^{2}+18} gamit ang 4.
y=\frac{-2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
Ngayon, lutasin ang equation na y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{-a^{2}+18} mula sa 2a.
y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
I-divide ang 2a-2\sqrt{-a^{2}+18} gamit ang 4.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
May dalawang solution para sa y: \frac{a+\sqrt{-a^{2}+18}}{2} at \frac{a-\sqrt{-a^{2}+18}}{2}. I-substitute ang \frac{a+\sqrt{-a^{2}+18}}{2} para sa y sa equation na x=-y+a para hanapin ang nauugnay na solution para sa x na umaakma sa dalawang equation.
x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
Ngayon, i-substitute ang \frac{a-\sqrt{-a^{2}+18}}{2} para sa y sa equation na x=-y+a at i-solve para hanapin ang nauugnay na solution para sa x na umaakma sa dalawang equation.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{ or }x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
Nalutas na ang system.