Lutasin ang {l}{6x-2y+3z=0}{3x+6y-2z=0}{x+y+3=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x - 2 y + 3 z = 0 } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \\ { x + y + 3 = 7 } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, y, z

$$x=-8$$

$$y=12$$

$$z=24$$

Maiikling Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Pagsunud-sunuring muli ang mga equation.

$$x+y+3=7 3x+6y-2z=0 6x-2y+3z=0$$

Lutasin ang x+y+3=7 para sa x.

$$x=-y+4$$

I-substitute ang -y+4 para sa x sa pangalawa at pangatlong equation.

$$3\left(-y+4\right)+6y-2z=0 6\left(-y+4\right)-2y+3z=0$$

Lutasin ang mga equation na ito para sa y at z nang naaayon.

$$y=-4+\frac{2}{3}z z=-8+\frac{8}{3}y$$

I-substitute ang -4+\frac{2}{3}z para sa y sa equation na z=-8+\frac{8}{3}y.

$$z=-8+\frac{8}{3}\left(-4+\frac{2}{3}z\right)$$

Lutasin ang z=-8+\frac{8}{3}\left(-4+\frac{2}{3}z\right) para sa z.

$$z=24$$

I-substitute ang 24 para sa z sa equation na y=-4+\frac{2}{3}z.

$$y=-4+\frac{2}{3}\times 24$$

Kalkulahin ang y mula sa y=-4+\frac{2}{3}\times 24.

$$y=12$$

I-substitute ang 12 para sa y sa equation na x=-y+4.

$$x=-12+4$$

Kalkulahin ang x mula sa x=-12+4.

$$x=-8$$

Nalutas na ang system.

$$x=-8 y=12 z=24$$