Lutasin ang {l}{4x+2y-2z=-8}{-6x+4y+2z=0}{2x+2y+12z=60}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 4 x + 2 y - 2 z = - 8 } \\ { - 6 x + 4 y + 2 z = 0 } \\ { 2 x + 2 y + 12 z = 60 } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, y, z

$$x=1$$

$$y=-1$$

$$z=5$$

Maiikling Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Lutasin ang 4x+2y-2z=-8 para sa x.

$$x=-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z$$

I-substitute ang -2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z para sa x sa pangalawa at pangatlong equation.

$$-6\left(-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z\right)+4y+2z=0 2\left(-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z\right)+2y+12z=60$$

Lutasin ang mga equation na ito para sa y at z nang naaayon.

$$y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}y$$

I-substitute ang -\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z para sa y sa equation na z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}y.

$$z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}\left(-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z\right)$$

Lutasin ang z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}\left(-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z\right) para sa z.

$$z=5$$

I-substitute ang 5 para sa z sa equation na y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z.

$$y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}\times 5$$

Kalkulahin ang y mula sa y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}\times 5.

$$y=-1$$

I-substitute ang -1 para sa y at ang 5 para sa z sa equation na x=-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z.

$$x=-2-\frac{1}{2}\left(-1\right)+\frac{1}{2}\times 5$$

Kalkulahin ang x mula sa x=-2-\frac{1}{2}\left(-1\right)+\frac{1}{2}\times 5.

$$x=1$$

Nalutas na ang system.

$$x=1 y=-1 z=5$$