Lutasin ang {l}{3x+5y-z=4}{10y-6x-3z=1}{4z-15y+9x=-1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 5 y - z = 4 } \\ { 10 y - 6 x - 3 z = 1 } \\ { 4 z - 15 y + 9 x = - 1 } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, y, z

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$y=\frac{1}{5}=0.2$$

$$z=-1$$

Maiikling Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Lutasin ang 3x+5y-z=4 para sa z.

$$z=3x+5y-4$$

I-substitute ang 3x+5y-4 para sa z sa pangalawa at pangatlong equation.

$$10y-6x-3\left(3x+5y-4\right)=1 4\left(3x+5y-4\right)-15y+9x=-1$$

Lutasin ang mga equation na ito para sa y at x nang naaayon.

$$y=-3x+\frac{11}{5} x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}y$$

I-substitute ang -3x+\frac{11}{5} para sa y sa equation na x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}y.

$$x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}\left(-3x+\frac{11}{5}\right)$$

Lutasin ang x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}\left(-3x+\frac{11}{5}\right) para sa x.

$$x=\frac{2}{3}$$

I-substitute ang \frac{2}{3} para sa x sa equation na y=-3x+\frac{11}{5}.

$$y=-3\times \frac{2}{3}+\frac{11}{5}$$

Kalkulahin ang y mula sa y=-3\times \frac{2}{3}+\frac{11}{5}.

$$y=\frac{1}{5}$$

I-substitute ang \frac{1}{5} para sa y at ang \frac{2}{3} para sa x sa equation na z=3x+5y-4.

$$z=3\times \frac{2}{3}+5\times \frac{1}{5}-4$$

Kalkulahin ang z mula sa z=3\times \frac{2}{3}+5\times \frac{1}{5}-4.

$$z=-1$$

Nalutas na ang system.

$$x=\frac{2}{3} y=\frac{1}{5} z=-1$$