Lutasin ang {l}{3x+2y+z=11}{5x+3y+4z=2}{x+y-z=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 11 } \\ { 5 x + 3 y + 4 z = 2 } \\ { x + y - z = 1 } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, y, z

$$x=66$$

$$y=-84$$

$$z=-19$$

Maiikling Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Lutasin ang 3x+2y+z=11 para sa z.

$$z=-3x-2y+11$$

I-substitute ang -3x-2y+11 para sa z sa pangalawa at pangatlong equation.

$$5x+3y+4\left(-3x-2y+11\right)=2 x+y-\left(-3x-2y+11\right)=1$$

Lutasin ang mga equation na ito para sa y at x nang naaayon.

$$y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x x=3-\frac{3}{4}y$$

I-substitute ang \frac{42}{5}-\frac{7}{5}x para sa y sa equation na x=3-\frac{3}{4}y.

$$x=3-\frac{3}{4}\left(\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x\right)$$

Lutasin ang x=3-\frac{3}{4}\left(\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x\right) para sa x.

$$x=66$$

I-substitute ang 66 para sa x sa equation na y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x.

$$y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}\times 66$$

Kalkulahin ang y mula sa y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}\times 66.

$$y=-84$$

I-substitute ang -84 para sa y at ang 66 para sa x sa equation na z=-3x-2y+11.

$$z=-3\times 66-2\left(-84\right)+11$$

Kalkulahin ang z mula sa z=-3\times 66-2\left(-84\right)+11.

$$z=-19$$

Nalutas na ang system.

$$x=66 y=-84 z=-19$$