Lutasin ang {l}{2x-y+5z=16}{x-6y+2z=-9}{3x+4y-z=32}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x - y + 5 z = 16 } \\ { x - 6 y + 2 z = - 9 } \\ { 3 x + 4 y - z = 32 } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, y, z

$$x=7$$

$$y=3$$

$$z=1$$

Maiikling Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Lutasin ang 2x-y+5z=16 para sa y.

$$y=2x+5z-16$$

I-substitute ang 2x+5z-16 para sa y sa pangalawa at pangatlong equation.

$$x-6\left(2x+5z-16\right)+2z=-9 3x+4\left(2x+5z-16\right)-z=32$$

Lutasin ang mga equation na ito para sa x at z nang naaayon.

$$x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z z=-\frac{11}{19}x+\frac{96}{19}$$

I-substitute ang \frac{105}{11}-\frac{28}{11}z para sa x sa equation na z=-\frac{11}{19}x+\frac{96}{19}.

$$z=-\frac{11}{19}\left(\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z\right)+\frac{96}{19}$$

Lutasin ang z=-\frac{11}{19}\left(\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z\right)+\frac{96}{19} para sa z.

$$z=1$$

I-substitute ang 1 para sa z sa equation na x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z.

$$x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}$$

Kalkulahin ang x mula sa x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}.

$$x=7$$

I-substitute ang 7 para sa x at ang 1 para sa z sa equation na y=2x+5z-16.

$$y=2\times 7+5\times 1-16$$

Kalkulahin ang y mula sa y=2\times 7+5\times 1-16.

$$y=3$$

Nalutas na ang system.

$$x=7 y=3 z=1$$