Lutasin ang {l}{1+3r+2s=13-2t}{5r-s=-21+3t}{2+8r+14s=14-t}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 1 + 3 r + 2 s = 13 - 2 t } \\ { 5 r - s = - 21 + 3 t } \\ { 2 + 8 r + 14 s = 14 - t } \end{array} \right.$$

I-solve ang r, s, t

$$r=-\frac{6}{13}\approx -0.461538462$$

$$t=6$$

$$s=\frac{9}{13}\approx 0.692307692$$

Maiikling Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Pagsunud-sunuring muli ang mga equation.

$$5r-s=-21+3t 1+3r+2s=13-2t 2+8r+14s=14-t$$

Lutasin ang 5r-s=-21+3t para sa s.

$$s=5r+21-3t$$

I-substitute ang 5r+21-3t para sa s sa pangalawa at pangatlong equation.

$$1+3r+2\left(5r+21-3t\right)=13-2t 2+8r+14\left(5r+21-3t\right)=14-t$$

Lutasin ang mga equation na ito para sa r at t nang naaayon.

$$r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}r$$

I-substitute ang -\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t para sa r sa equation na t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}r.

$$t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}\left(-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t\right)$$

Lutasin ang t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}\left(-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t\right) para sa t.

$$t=6$$

I-substitute ang 6 para sa t sa equation na r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t.

$$r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}\times 6$$

Kalkulahin ang r mula sa r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}\times 6.

$$r=-\frac{6}{13}$$

I-substitute ang -\frac{6}{13} para sa r at ang 6 para sa t sa equation na s=5r+21-3t.

$$s=5\left(-\frac{6}{13}\right)+21-3\times 6$$

Kalkulahin ang s mula sa s=5\left(-\frac{6}{13}\right)+21-3\times 6.

$$s=\frac{9}{13}$$

Nalutas na ang system.

$$r=-\frac{6}{13} s=\frac{9}{13} t=6$$