Lutasin ang {l}{frac{sqrt{3}}{2}T-1/2N=1}{1/2T+frac{sqrt{3}}{2}N=0.5*9.8}

$$\left\{ \begin{array} { l } { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } T - \frac { 1 } { 2 } N = 1 } \\ { \frac { 1 } { 2 } T + \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } N = 0.5 \times 9.8 } \end{array} \right.$$

I-solve ang T, N

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+2.45\approx 3.316025404$$

$$N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-0.5\approx 3.743524479$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Para mag-solve ng pares ng mga equation gamit ang substitution, i-solve muna ang isa sa mga equation para sa isa sa mga variable. Pagkatapos, i-substitute ang result para sa variable na iyon sa ibang equation.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T-\frac{1}{2}N=1,\frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

Pumili ng isa sa mga equation at lutasin ito para sa T sa pamamagitan ng pag-isolate sa T sa kaliwang bahagi ng equal sign.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T-\frac{1}{2}N=1$$

Idagdag ang \frac{N}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T=\frac{1}{2}N+1$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \frac{\sqrt{3}}{2}.

$$T=\frac{2\sqrt{3}}{3}\left(\frac{1}{2}N+1\right)$$

I-multiply ang \frac{2\sqrt{3}}{3} times \frac{N}{2}+1.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{3}N+\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

I-substitute ang \frac{\left(2+N\right)\sqrt{3}}{3} para sa T sa kabilang equation na \frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}N+\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

I-multiply ang \frac{1}{2} times \frac{\left(2+N\right)\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{6}N+\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

Idagdag ang \frac{\sqrt{3}N}{6} sa \frac{\sqrt{3}N}{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}N+\frac{\sqrt{3}}{3}=4.9$$

I-subtract ang \frac{\sqrt{3}}{3} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}N=-\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{49}{10}$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \frac{2\sqrt{3}}{3}.

$$N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$

I-substitute ang \frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2} para sa N sa T=\frac{\sqrt{3}}{3}N+\frac{2\sqrt{3}}{3}. Dahil ang nagreresultang equation ay naglalaman lang ng isang variable, maaari mong i-solve ang T nang direkta.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{3}\left(\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}\right)+\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

I-multiply ang \frac{\sqrt{3}}{3} times \frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}.

$$T=-\frac{\sqrt{3}}{6}+\frac{49}{20}+\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Idagdag ang \frac{2\sqrt{3}}{3} sa \frac{49}{20}-\frac{\sqrt{3}}{6}.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20}$$

Nalutas na ang system.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20},N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Elimination

Para mag-solve gamit ang elimination, ang mga coefficient ng isa sa mga variable ay dapat na magkatulad sa dalawang equation nang sa gayon ay magka-cancel out ang variable kapag na-substract ang equation sa kabila.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T-\frac{1}{2}N=1,\frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

Para gawing magkatumbas ang \frac{\sqrt{3}T}{2} at \frac{T}{2}, i-multiply ang lahat ng term sa magkabilang dulo ng unang equation gamit ang \frac{1}{2} at lahat ng term sa magkabilang dulo ng pangalawa gamit ang \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}T+\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)N=\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}N=\frac{\sqrt{3}}{2}\times 4.9$$

Pasimplehin.

$$\frac{\sqrt{3}}{4}T-\frac{1}{4}N=\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{4}T+\frac{3}{4}N=\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

I-subtract ang \frac{\sqrt{3}}{4}T+\frac{3}{4}N=\frac{49\sqrt{3}}{20} mula sa \frac{\sqrt{3}}{4}T-\frac{1}{4}N=\frac{1}{2} sa pamamagitan ng pagsu-subtract ng mga katulad na term sa bawat dulo ng equal sign.

$$\frac{\sqrt{3}}{4}T+\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)T-\frac{1}{4}N-\frac{3}{4}N=\frac{1}{2}-\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

Idagdag ang \frac{\sqrt{3}T}{4} sa -\frac{\sqrt{3}T}{4}. Naka-cancel out ang term na \frac{\sqrt{3}T}{4} at -\frac{\sqrt{3}T}{4} ang isa\'t isa, at mag-iiwan ito ng equation na may isang variable lang na maaaring lutasin.

$$-\frac{1}{4}N-\frac{3}{4}N=\frac{1}{2}-\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

Idagdag ang -\frac{N}{4} sa -\frac{3N}{4}.

$$-N=\frac{1}{2}-\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

Idagdag ang \frac{1}{2} sa -\frac{49\sqrt{3}}{20}.

$$-N=-\frac{49\sqrt{3}}{20}+\frac{1}{2}$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$

I-substitute ang -\frac{1}{2}+\frac{49\sqrt{3}}{20} para sa N sa \frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9. Dahil ang nagreresultang equation ay naglalaman lang ng isang variable, maaari mong i-solve ang T nang direkta.

$$\frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}\left(\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}\right)=4.9$$

I-multiply ang \frac{1}{2}\sqrt{3} times -\frac{1}{2}+\frac{49\sqrt{3}}{20}.

$$\frac{1}{2}T-\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{147}{40}=4.9$$

I-subtract ang -\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{147}{40} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$\frac{1}{2}T=\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{49}{40}$$

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20}$$

Nalutas na ang system.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20},N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$